Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\frac{\sin x+\sin 3x}{1+\sin x+\cos x}=4\sin^2 \frac{x}{2}+\sqrt{2}\cos 3x-1$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 25 minutes

25 minutes

    Thành viên nổi bật 2015

  • Hiệp sỹ
  • 2795 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:KHTN-NEU
  • Sở thích:Cafe + radio + mưa

Đã gửi 14-10-2013 - 16:18

Giải phương trình sau : Đề thi THTT-2012

          $\frac{\sin x+\sin 3x}{1+\sin x+\cos x}=4\sin^2 \frac{x}{2}+\sqrt{2}\cos 3x-1$


Hãy theo đuổi đam mê, thành công sẽ theo đuổi bạn.



Thảo luận BĐT ôn thi Đại học tại đây


#2 Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
  • Sở thích:Grey's Anatomy, Shameless, Game of Thrones

Đã gửi 14-10-2013 - 21:36

Giải

ĐK: $\sin{x} + \cos{x} \neq - 1$

Nhận thấy:
$\sin{x} + \sin{3x} = 2\sin{2x}\cos{x} =2\cos{x}(\sin{x} + \cos{x} + 1)(\sin{x} + \cos{x} - 1)$

Vậy, phương trình ban đầu tương đương:
$2\cos{x}(\sin{x} + \cos{x} - 1) = \sqrt{2}\cos{3x} + 1 - 2\left (1 - 2\sin^2{\dfrac{x}{2}}\right )$

$\Leftrightarrow \sin{2x} + \cos{2x} = \sqrt{2}\cos{3x}$

$\Leftrightarrow \cos{3x} = \cos{\left ( 2x - \dfrac{\pi}{4}\right )}$

 

 


Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh