Đến nội dung

Hình ảnh

cm bdt


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
zack

zack

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 38 Bài viết

cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác.cm

 

a^{2}b(a-b)+b^{2}c(b-c)+c^{2}a(c-a)\geq 0

 



#2
trandaiduongbg

trandaiduongbg

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 327 Bài viết

cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác.cm

 

a^{2}b(a-b)+b^{2}c(b-c)+c^{2}a(c-a)\geq 0

$a^{2}b(a-b)+b^{2}c(b-c)+c^{2}a(c-a)\geq 0$ (1)

$\Leftrightarrow$ $a^3b+b^3c+c^3a \geq a^2b^2+b^2c^2+c^2+a^2$

Ta có:$a^3b+ab63+b^3c+bc^3+c^3a+ca^3 \geq 2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)$ (*)

Ta cm đc $a^3b+b^3c+c^3a \geq ab^3+bc^3+ca^3$ (biếddoooir tương đương)

=> BĐT (*) đc cm

=> BĐT (1) đc cm!

:D


79c224405ed849a4af82350b3f6ab358.0.gif

 

 


#3
nghiemthanhbach

nghiemthanhbach

    $\sqrt{MF}'s\;friend$

  • Thành viên
  • 1056 Bài viết

http://diendantoanho...b-ac2ac-ageq-0/

 

cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác.cm

 

a^{2}b(a-b)+b^{2}c(b-c)+c^{2}a(c-a)\geq 0

 

cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác.cm

 

a^{2}b(a-b)+b^{2}c(b-c)+c^{2}a(c-a)\geq 0

Mình đã làm rồi đó :)






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh