$\sqrt{x^{2}-x+1}=\frac{x^{3}+2x^{2}-3x+1}{x^{2}+2}$
#2
Đã gửi 16-10-2013 - 14:35
TranLeQuyen
-
- Thành viên
-
- 158 Bài viết
Trung sĩ
$\sqrt{x^{2}-x+1}=\frac{x^{3}+2x^{2}-3x+1}{x^{2}+2}$
+ Bình phương hai vế thu được
$$(3x+5)(x^4-2x^3-x+1)=0.$$
+ Để giải pt $x^4-2x^3-x+1$, đặt $y=x^2$, viết pt dưới dạng $y^2-2xy-x+1-(y-x^2)=0$ để có $\Delta_y$ chính phương.
- hand of god yêu thích
"Trong toán học, nghệ thuật nêu vấn đề có giá trị cao hơn việc giải quyết nó..."
#3
Đã gửi 17-10-2013 - 20:27
hand of god
-
- Thành viên
-
- 64 Bài viết
Hạ sĩ
có cách nào hay nữa ko bạn.trâu bò quá
#4
Đã gửi 17-10-2013 - 20:45
etucgnaohtn
-
- Thành viên
-
- 356 Bài viết
Sĩ quan
+ Bình phương hai vế thu được
$$(3x+5)(x^4-2x^3-x+1)=0.$$
+ Để giải pt $x^4-2x^3-x+1$, đặt $y=x^2$, viết pt dưới dạng $y^2-2xy-x+1-(y-x^2)=0$ để có $\Delta_y$ chính phương.
Rất nỗ lực ... nhưng vẫn sai
$\sqrt{x^{2}-x+1}=\frac{x^{3}+2x^{2}-3x+1}{x^{2}+2}$
$\Rightarrow \frac{(5x+3)(x^4-2x^3+x-1)}{(x^2+2)^2}=0$
$\Rightarrow (5x+3)(x^4-2x^3+x-1)=0$ ( do $(x^2+2)^2> 0$ )
$\Leftrightarrow (5x+3)(x^2-x-\frac{1+\sqrt{5}}{2})(x^2-x-\frac{1-\sqrt{5}}{2})=0$
$OK?$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi etucgnaohtn: 17-10-2013 - 20:50
- hand of god, AnnieSally và killerdark68 thích
Tác giả :
Lương Đức Nghĩa
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
