Cho Un=$\frac{n}{3.5.7.(2n+1)}$ . Tìm lim $\sum_{i=1}^{n}U_{n}$
Tìm lim $\sum_{i=1}^{n}U_{n}$
Bắt đầu bởi JokerDinoTienTien, 16-10-2013 - 06:35
#1
Đã gửi 16-10-2013 - 06:35
Không Phải Chú Dốt Mà Vì Mẹ Chú Quên Cho I-Ốt Vào Canh Nhưng Never Give Up = Ngu Đứa Nào Cười T Đấm Phát Chết Luôn
#2
Đã gửi 16-10-2013 - 07:36
$\dfrac{k}{(2k+1)!!}=\dfrac{(2k+1)-1}{2(2k+1)!!}=\dfrac{1}{2(2k-1)!!}-\dfrac{1}{2(2k+1)!!}$
$\Rightarrow \sum_{k=1}^n \dfrac{k}{(2k+1)!!} = \dfrac{1}{2(2.1-1)!!}-\dfrac{1}{2(2n+1)!!}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2(2n+1)!!}$
$\Rightarrow \displaystyle\lim_{n\to\infty} \sum_{k=1}^n \dfrac{k}{(2k+1)!!} = \dfrac{1}{2}$
- Mrnhan và JokerDinoTienTien thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh