Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm lim $\sum_{i=1}^{n}U_{n}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
JokerDinoTienTien

JokerDinoTienTien

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 40 Bài viết

Cho Un=$\frac{n}{3.5.7.(2n+1)}$ . Tìm lim $\sum_{i=1}^{n}U_{n}$


Không Phải Chú Dốt Mà  Mẹ Chú Quên Cho I-Ốt Vào Canh :lol:  :lol:  Nhưng  :angry:  :angry:  Never Give Up Ngu                                                                                                                                                                                 Đứa Nào Cười T Đấm Phát Chết Luôn  :ukliam2:  :ukliam2:  


#2
hxthanh

hxthanh

    Tín đồ $\sum$

  • Hiệp sỹ
  • 3915 Bài viết

$\dfrac{k}{(2k+1)!!}=\dfrac{(2k+1)-1}{2(2k+1)!!}=\dfrac{1}{2(2k-1)!!}-\dfrac{1}{2(2k+1)!!}$

 

$\Rightarrow \sum_{k=1}^n \dfrac{k}{(2k+1)!!} = \dfrac{1}{2(2.1-1)!!}-\dfrac{1}{2(2n+1)!!}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2(2n+1)!!}$

 

$\Rightarrow \displaystyle\lim_{n\to\infty} \sum_{k=1}^n \dfrac{k}{(2k+1)!!} = \dfrac{1}{2}$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh