Chủ đề này có 3 trả lời

[marsu]

Có 6 thành phố trong đó cứ 3 thành phố bất kỳ thì có ít nhất 2 thành phố liên lạc với nhau .Chứng minh rằng trong 6 thành phố nói trên tồn tại 3 thành phố liên lạc được với nhau

Đề thi vào lớp 10 hệ THPT chuyên ĐHKHTN ĐHQG HN năm học 1989-1990

[YHNA2510]

bài toán này cũng giống bài sau:trong mp cho 6 điểm tô màu xanh hoặc đỏ.Ta nối các điểm đó bởi các đoạn thẳng.Cm:luôn tồn tại 1 tam giác có 3 đỉnh cùng màu(bài này có trong sách hình học tổ hợp, ngay phần đầu)

[HoangTung1212]

Giải theo kiểu hình học nhé. Gọi các thành phố là A, B, C, D, E, F. Nếu tp X liên lạc được với tp Y thì tô màu trắng, ko liên lạc được thì tô màu xám. Xét 5 đoạn AB, AC, AD, AE, AF. Theo Đirichle thì sẽ tồn tại 3 đoạn cùng màu , vd như AB, AC, AD. *Nếu 3 đoạn đó cùng màu trắng thì xét 3 đoạn BC, CD, DB chắc chắn sẽ có 1 đoạn màu trắng -> ĐPCM.
*Nếu 3 đoạn cùng màu xám thì B, C, D đôi 1 quen nhau -> ĐPCM.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HoangTung1212: 14-07-2006 - 10:54

[flytothesky]

cho các số tự nhiên từ 1 đến 25 và xếp thành 1 vòng tròn .
Chứng mình rắng tồn tại ít nhất 3 số liên tiếp sao cho tổng lớn hơn hoặc bằng 39