Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} (x-y)^2=1-x^2y^2\\ x(xy+y+1)=y(xy+1)+1 \end{matrix}\right.$

giải hệ phương trình

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 ocean99

ocean99

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 101 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bắc Giang
  • Sở thích:English

Đã gửi 17-10-2013 - 22:13

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} (x-y)^2=1-x^2y^2\\ x(xy+y+1)=y(xy+1)+1 \end{matrix}\right.$

Mọi người giải giùm mình theo cách đặt ẩn phụ nha!

 



#2 letankhang

letankhang

    $\sqrt{MF}'s$ $member$

  • Thành viên
  • 1079 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\sqrt{MF}$
  • Sở thích:$Maths$

Đã gửi 17-10-2013 - 22:32

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} (x-y)^2=1-x^2y^2\\ x(xy+y+1)=y(xy+1)+1 \end{matrix}\right.$

Mọi người giải giùm mình theo cách đặt ẩn phụ nha!

Đặt : $x-y=a;xy=b$

$HPT\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x-y)^{2}=1-x^{2}y^{2} & \\ x(xy+1)-y(xy+1)+xy-1=0 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^{2}=1-b^{2} & \\ a(b+1)+b-1=0 & \end{matrix}\right.$

Xét : $1+b\neq 0$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=\sqrt{(1-b)(1+b)} & \\ a=\frac{1-b}{1+b} & \end{matrix}\right.\Rightarrow \sqrt{(1-b)(1+b)}=\frac{1-b}{1+b}\Rightarrow \sqrt{1-b}(\sqrt{1+b}-\frac{\sqrt{1-b}}{1+b})=0$

Đến đây thì bạn có thể dễ dàng giải tiêp rồi !  :icon6:

Xét : $1+b=0\Rightarrow b=-1$

$\Rightarrow a(1+b)+b-1=0\Rightarrow -2=0$ ( vô lí )

Vậy hệ vô nghiệm với $b=-1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letankhang: 17-10-2013 - 22:40

        :oto:   :nav:  :wub:  $\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $  :wub:   :nav:  :oto:            

  $\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$

 

 






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh