Chủ đề này có 4 trả lời

[Wendy Sayuri]

Tính:

$\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+...+\frac{1}{\sqrt{2009}+\sqrt{2011}}$

Tìm y:

$\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}.(\frac{2}{\sqrt{2}}y-\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}+1})=\frac{\sqrt{3}-2}{5+2\sqrt{3}}y-\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$

 

[mnguyen99]

Tính:

S=$\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+...+\frac{1}{\sqrt{2009}+\sqrt{2011}}$

 

 số hạng tổng quát của phương trình

                         $\frac{1}{\sqrt[2]{a}+\sqrt[2]{a+2}}$

 trục căn biểu thức trên ta được

                          $\frac{\sqrt[2]{a+2}}{2}-\frac{\sqrt{a}}{2}$

 thay số vào biểu thức trên ta rút gon  S được

                           $\frac{\sqrt{2011}}{2}-\frac{1}{2}$

 bạn nên kểm tra lại xem đúng nhưng cách làm là như vây                         

[Van Chung]

Tính:

$\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+...+\frac{1}{\sqrt{2009}+\sqrt{2011}}$

Quy trình trên máy 570 ES PLUS:

$\sum_{x=1}^{1005}\frac{1}{\sqrt{2X-1}+\sqrt{2X+1}}$

Ấn = chờ chút cho máy chạy ta nhận được giá trị 21,92208732

[hoangtubatu955]

Cần gì làm vậy, ta nhân liên hợp là rút gọn, sau đó bấm máy  chắc mấy cái thôi là được:

$S=\frac{\sqrt{2011}-1}{2}$

 

Tính:

$\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+...+\frac{1}{\sqrt{2009}+\sqrt{2011}}$

Tìm y:

$\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}.(\frac{2}{\sqrt{2}}y-\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}+1})=\frac{\sqrt{3}-2}{5+2\sqrt{3}}y-\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$

[Van Chung]

Tìm y:

$\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}.(\frac{2}{\sqrt{2}}X-\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}+1})-\frac{\sqrt{3}-2}{5+2\sqrt{3}}X+\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$

Bài này đơn giản mà bạn. Nhập vào máy:$\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}.(\frac{2}{\sqrt{2}}X-\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}+1})-\frac{\sqrt{3}-2}{5+2\sqrt{3}}X+\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$

Rồi ấn SOLVE  = (nhớ là X=0 và chỉ sử dụng biến X thôi nhé do phím SOLVE chỉ giải phương trình với biến X) ta được kq x=-5,441655274