Chủ đề này có 1 trả lời

[.::skyscape::.]

Giải phương trình sau

 

$(x-2)^{9log_{3}(x-2)}=9(x-2)^{3}$

 

[25 minutes]

Giải phương trình sau

 

$(x-2)^{9log_{3}(x-2)}=9(x-2)^{3}$

ĐK $x>2$

Đặt $\log_3(x-2)=t\Rightarrow 3^t=x-2$

Phương trình trở thành $(3^t)^{9t}=9.(3^t)^3\Rightarrow (3^t)^{9t-3}=9$

               $\Rightarrow 3^{9t^2-3t}=9\Leftrightarrow 9t^2-3t=2\Leftrightarrow t=\frac{2}{3},t=\frac{-1}{3}$

Với $t=\frac{2}{3}\Rightarrow x=3^{\frac{2}{3}}+2=\sqrt[3]{9}+2$

Với $t=\frac{-1}{3}\Rightarrow x=3^{\frac{-1}{3}}+2=\sqrt[3]{\frac{1}{3}}+2$