Chủ đề này có 2 trả lời

[thienminhdv]

Giải phương trình sau $x^2-3x+1+\sqrt{2x-1}=0$

[nolunne]

Giải phương trình sau $x^2-3x+1+\sqrt{2x-1}=0$

$x^{2}-3x+1=\sqrt{2x-1} <=> x^{2}-x+\frac{1}{4}=(2x-1)+\sqrt{2x-1}+\frac{1}{4} <=> $\left ( x-\frac{1}{2} \right )^{2}=\left ( \sqrt{2x-1}+\frac{1}{2} \right )^{2}$

Đến đây bạn tự giải nhé!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nolunne: 19-10-2013 - 16:53

[NMDuc98]

Giải phương trình sau $x^2-3x+1+\sqrt{2x-1}=0$

ĐK:$x\geq \frac{1}{2}$

$<=> x^{2}-x-2x+1+\sqrt{2x-1}=0$

$<=> x^{2}-x-(2x-1)+\sqrt{2x-1}=0$

Đặt:$\sqrt{2x-1}= a$  $(a\geq 0)$

=> Phương trình trở thành:

$x^{2}-x-a^{2}+a=0$

$<=>(x-a)(x+a)- (x-a)=0$

$<=>(x-a)(x+a-1)=0$

$<=>x=a$ hoặc $a=1-x$

Với:$x=a$

=> $x=\sqrt{2x-1}<=> x^2=2x-1<=> x^2-2x+1=0<=>x=1$

Với:$a=1-x$ $(x\leq 1)$

=>  $\sqrt{2x-1}=1-x<=> 2x-1=1-2x+x^2<=> x^2-4x+2=0$

<=>$x=2-\sqrt{2}$ hoặc x=$x=2+\sqrt{2}$ (loại)

<=>$x=2-\sqrt{2}$

=> Phương trình đã cho có hai nghiệm: $x=1$ hoặc $x=2-\sqrt{2}$