Chủ đề này có 3 trả lời

[John Carter]

Chứng minh $\frac{(a+b)^2}{2}+\frac{(a+b)}{4}\geq a\sqrt{b}+b\sqrt{a}$

@@Chú ý cách đặt tiêu đề ban nhé !

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrunghieua: 19-10-2013 - 21:53

[nguyentrungphuc26041999]

$\frac{(a+b)^2}{2}+\frac{(a+b)}{4}\geq a\sqrt{b}+b\sqrt{a}$


mời các bác giải hộ ạ, em bí rồi

theo bất đẳng thức cauchy

$\frac{\left ( a+b \right )^{2}}{2}+\frac{a+b}{4}\geq 2ab+\frac{a}{4}+\frac{b}{4}\geq a\sqrt{b}+b\sqrt{a}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrungphuc26041999: 19-10-2013 - 21:12

[John Carterer]

theo bất đẳng thức cauchy

$\frac{\left ( a+b \right )^{2}}{2}+\frac{a+b}{4}\geq 2ab+\frac{a}{4}+\frac{b}{4}\geq a\sqrt{b}+b\sqrt{a}$

cho em hỏi tại sao lại như vậy ạ??????cái vế thứ 2 sao lại lớn hơn thứ 3???

[nguyentrungphuc26041999]

cho em hỏi tại sao lại như vậy ạ??????cái vế thứ 2 sao lại lớn hơn thứ 3???

thì $ab+\frac{a}{4}+ab+\frac{b}{4}\geq a\sqrt{b}+b\sqrt{a}$