Chủ đề này có 5 trả lời

[HauBKHN]

Điểm x=0 là điểm gián đoạn loại gì của hàm số sau:

3, $\frac{8}{1-2^{cotx}}$

2, $y=\frac{sin\frac{1}{x}}{e^{\frac{1}{x}}+1}$

[HauBKHN]

Không ai trả lời à, giúp mình cái

[Didier]

1)Ta có
$\lim_{x\rightarrow 0^{-}}\frac{8}{1-2^{cotx}}=8$
$\lim_{x\rightarrow 0^{+}}\frac{8}{1-2^{cotx}}=0$
8 khác 0 vậy đây là gián đoạn loại 2

2)Ta có luôn là với $x\rightarrow 0$ thì không tồn tại lim $sin\frac{1}{x}$ vậy đây là gián đoạn loại 2

[Mrnhan]

1)Ta có
$\lim_{x\rightarrow 0^{-}}\frac{8}{1-2^{cotx}}=8$
$\lim_{x\rightarrow 0^{+}}\frac{8}{1-2^{cotx}}=0$
8 khác 0 vậy đây là gián đoạn loại 2

2)Ta có luôn là với $x\rightarrow 0$ thì không tồn tại lim $sin\frac{1}{x}$ vậy đây là gián đoạn loại 2

Mình nhớ 

$\lim_{x\to x_0^{-}}f(x)=\lim_{x\to x_0^+}f(x)\to$ giới hạn có thể bỏ qua.

 

$\lim_{x\to x_0^{-}}f(x)\neq \lim_{x\to x_0^+}f(x)\to$ giới hạn loại $1.$

 

$\lim_{x\to x_0^-}$ không tồn tại hoặc $\lim_{x\to x_0^-}f(x)=\infty\to $ giới hạn loại $2.$ Tương tự với bên phải. hi

[Mrnhan]

Điểm x=0 là điểm gián đoạn loại gì của hàm số sau:

3, $\frac{8}{1-2^{cotx}}$

2, $y=\frac{sin\frac{1}{x}}{e^{\frac{1}{x}}+1}$

 

$\fbox{Bài 1:}$

 

$\lim_{x\to 0^-}\cot x=-\infty\to \lim_{x\to 0^-}\frac{8}{1-2^{cotx}}=0$

 

$\lim_{x\to 0^+}\cot x=+\infty\to \lim_{x\to 0^-}\frac{8}{1-2^{cotx}}=8$

 

$\to$ Giới hạn loại $1.$

 

$\fbox{Bài 2:}$

 

$\lim_{x\to 0^-}\frac{sin\frac{1}{x}}{e^{\frac{1}{x}}+1} \to$ không tồn tại.

 

$\lim_{x\to 0^+}\frac{sin\frac{1}{x}}{e^{\frac{1}{x}}+1}=0$ (Ko cần xét cái này nếu biết giới hạn trái không tồn tại!)

 

$\to$ Giới hạn loại $2.$

[AdityaHooda]

Anh chị ơi cho em hỏi chút với ạ,tại sao lim của cụm đó khi x tiến tới 0+ và 0- lại khác nhau ạ. Trong khi một cái là 8 thì cái kia lại là 0 ạ