Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm số k nhỏ nhất sao cho với mọi tập con A gồm k phần tử của X thì đều tồn tại hai số trong A chia hết cho nhau


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 nam8298

nam8298

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vĩnh Phúc
  • Sở thích:đá bóng chơi cờ và làm toán

Đã gửi 22-10-2013 - 12:38

Cho X là tập các số tự nhiên lẻ không chia hết cho 5 và nhỏ hơn 30 .Tìm số k nhỏ nhất sao cho với mọi tập con A gồm k phần tử của X thì đều tồn tại hai số trong A chia hết cho nhau


Làm toán là một nghệ thuật mà trong đó người làm toán là một nghệ nhân


#2 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2019 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 22-10-2013 - 14:26

Cho X là tập các số tự nhiên lẻ không chia hết cho 5 và nhỏ hơn 30 .Tìm số k nhỏ nhất sao cho với mọi tập con A gồm k phần tử của X thì đều tồn tại hai số trong A chia hết cho nhau

Tập $X$ gồm tất cả $12$ phần tử : $1;3;7;9;11;13;17;19;21;23;27;29$

Giả sử $A\subset X$, $A$ có $k$ phần tử và tồn tại $a,b\in A$ sao cho $a=n.b$ ($n\in N$)

Vì các phần tử của $A$ đều là số lẻ và $a\neq b$ (dĩ nhiên) nên giá trị nhỏ nhất có thể của $n$ là $3$.

Phần tử lớn nhất thuộc $X$ chia hết cho $3$ là $27$

Ước lớn nhất của $27$ (không kể chính nó) là $9$

Gọi $Y$ là tập con của $X$ gồm các phần tử $y_{i}$ thỏa mãn $9\leqslant y_{i}\leqslant 29$ ---> $Y$ có $9$ phần tử.

Vậy GTNN của $k$ thỏa mãn ĐK bài toán là $9$.


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh