Một trường tiểu học có 50 cháu đạt danh hiệu cháu ngoan bác hồ. trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Cần chọn một nhóm 3 học sinh đi dự đại hội cháu ngoan bác hồ sao cho trong nhóm không có cặp anh em sinh đôi nào. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
Cách chọn học sinh dự cháu ngoan Bác Hồ
#1
Đã gửi 22-10-2013 - 20:12
#2
Đã gửi 22-10-2013 - 20:25
Một trường tiểu học có 50 cháu đạt danh hiệu cháu ngoan bác hồ. trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Cần chọn một nhóm 3 học sinh đi dự đại hội cháu ngoan bác hồ sao cho trong nhóm không có cặp anh em sinh đôi nào. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
Số cách chọn $3$ hs một cách ngẫu nhiên là $M=C_{50}^{3}$
Số cách chọn $3$ hs sao cho trong đó có $1$ cặp sinh đôi là $N=C_{50}^{3}-C_{4}^{1}.C_{48}^{1}$
Đáp án là $P=M-N=C_{50}^{3}-4.48=19408$ cách chọn.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 22-10-2013 - 20:38
- cool hunter và Nguyenduchieu thích
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
#3
Đã gửi 09-11-2017 - 11:48
nếu đề sửa lại chọn 4 học sinh thì làm như thế nào ạ
#4
Đã gửi 10-11-2017 - 08:42
Số cách chọn $3$ hs một cách ngẫu nhiên là $M=C_{50}^{3}$
Số cách chọn $3$ hs sao cho trong đó có $1$ cặp sinh đôi là $N=C_{50}^{3}-C_{4}^{1}.C_{48}^{1}$
Đáp án là $P=M-N=C_{50}^{3}-4.48=19408$ cách chọn.
Lời giải trên mình nhầm, xin sửa lại $N=C_4^1.C_{48}^1=4.48=192$
(Còn đáp án vẫn đúng)
nếu đề sửa lại chọn 4 học sinh thì làm như thế nào ạ
Số cách chọn $4$ hs một cách ngẫu nhiên là $M=C_{50}^4$
Số cách chọn $4$ hs sao cho có $2$ cặp sinh đôi là $N=C_4^2$
Số cách chọn $4$ hs sao cho có đúng $1$ cặp sinh đôi là $P=C_4^1.C_{48}^2-A_4^2$
Đáp án là $Q=M-N-P=225794$ cách chọn.
- hoangkimca2k2 yêu thích
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
#5
Đã gửi 12-07-2018 - 09:59
Lời giải trên mình nhầm, xin sửa lại $N=C_4^1.C_{48}^1=4.48=192$
(Còn đáp án vẫn đúng)
Số cách chọn $4$ hs một cách ngẫu nhiên là $M=C_{50}^4$
Số cách chọn $4$ hs sao cho có $2$ cặp sinh đôi là $N=C_4^2$
Số cách chọn $4$ hs sao cho có đúng $1$ cặp sinh đôi là $P=C_4^1.C_{48}^2-A_4^2$
Đáp án là $Q=M-N-P=225794$ cách chọn.
tại sao lại phải chia ra 2 trường hợp chọn ngẫu nhiên và có 1 cặp sinh đôi như vậy?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mth164: 12-07-2018 - 10:02
#6
Đã gửi 12-07-2018 - 17:23
tại sao lại phải chia ra 2 trường hợp chọn ngẫu nhiên và có 1 cặp sinh đôi như vậy?
Thì cứ suy nghĩ kỹ xem :
Có $50$ em, trong đó có $4$ cặp sinh đôi.
Cần chọn ra $3$ em, trong đó không có cặp nào sinh đôi.
Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?
Dĩ nhiên trong $3$ em bất kỳ chỉ có không quá $1$ cặp sinh đôi.
Ta gọi số cách chọn $3$ em ngẫu nhiên là $M$ thì $M=C_{50}^3$
số cách chọn $3$ em trong đó có $1$ cặp sinh đôi là $N$ thì $N=C_{4}^1.C_{48}^1$
(chọn trước $1$ cặp sinh đôi, sau đó chọn thêm $1$ em trong $48$ em còn lại)
Số cách cần tìm chính là $P=M-N$ (suy ngẫm thử xem có đúng không ?)
- mth164 yêu thích
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh