Chủ đề này có 1 trả lời

[rikimaru]

$\lim_{x\rightarrow\ -1}\frac{\sqrt{-5x+4}-\sqrt[3]{7x+20}}{x^{2}+4x+3}$

 

[hoangtrong2305]

$\lim_{x\rightarrow\ -1}\frac{\sqrt{-5x+4}-\sqrt[3]{7x+20}}{x^{2}+4x+3}$

Hình như đề bạn là

 

$\lim_{x\rightarrow\ -1}\frac{\sqrt{-5x+4}+\sqrt[3]{7x-20}}{x^{2}+4x+3}$

 

$\lim_{x\rightarrow\ -1}\frac{\sqrt{-5x+4}-3+3+\sqrt[3]{7x-20}}{(x+1)(x+3)}$

 

$\lim_{x\rightarrow\ -1}(\frac{(\sqrt{-5x+4}-3)(\sqrt{-5x+4}+3)}{(x+1)(x+3)(\sqrt{-5x+4}+3)}+\frac{(3+\sqrt[3]{7x-20})[9-\sqrt[3]{7x-20}+(\sqrt[3]{7x-20})^{2}]}{(x+1)(x+3)[9-\sqrt[3]{7x-20}+(\sqrt[3]{7x-20})^{2}]})$

 

$\lim_{x\rightarrow\ -1}(\frac{-5(x+1)}{(x+1)(x+3)(\sqrt{-5x+4}+3)}+\frac{7(x+1)}{(x+1)(x+3)[9-\sqrt[3]{7x-20}+(\sqrt[3]{7x-20})^{2}]})$

 

$\lim_{x\rightarrow\ -1}(\frac{-5}{(x+3)(\sqrt{-5x+4}+3)}+\frac{7}{(x+3)[9-\sqrt[3]{7x+20}+(\sqrt[3]{7x+20})^{2}]})=-\frac{5}{12}$

 

Còn nếu như đề ban đầu của bạn thì mọi chuyện đơn giản

 

$\lim_{x\rightarrow\ -1}\frac{\sqrt{-5x+4}-\sqrt[3]{7x+20}}{x^{2}+4x+3}$

 

Ta có $\lim_{x\rightarrow\ -1}(\sqrt{-5x+4}-\sqrt[3]{7x+20})=3-\sqrt[3]{13}$

 

$\lim_{x\rightarrow\ -1}(x^{2}+4x+3)=0$

 

Từ đó dễ thấy

 

$\lim_{x\rightarrow\ -1^{+}}\frac{\sqrt{-5x+4}-\sqrt[3]{7x+20}}{x^{2}+4x+3}=+\infty$

 

$\lim_{x\rightarrow\ -1^{-}}\frac{\sqrt{-5x+4}-\sqrt[3]{7x+20}}{x^{2}+4x+3}=-\infty$

 

Vậy ta kết luận không tồn tại giá trị thỏa đề

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 22-10-2013 - 23:49