Tìm tham số m để pt sau
$m.9^{x}+3(m-1).3^{x} -5m+2=0$
a. có 2 nghiệm phân biệt.
b. có 2 nghiệm trái dấu.
c. có nghiệm duy nhất.
$m.9^{x}+3(m-1).3^{x} -5m+2=0$ a. có 2 nghiệm phân biệt.
Bắt đầu bởi yeumontoan, 23-10-2013 - 18:29
2 nghiệm phân biệt 2 nghiệm trái dấu
#1
Đã gửi 23-10-2013 - 18:29
yeumontoan
-
- Thành viên
-
- 66 Bài viết
Hạ sĩ
#2
Đã gửi 23-10-2013 - 21:04
wtuan159
-
- Thành viên
-
- 307 Bài viết
Sĩ quan
Tìm tham số m để pt sau
$m.9^{x}+3(m-1).3^{x} -5m+2=0$
a. có 2 nghiệm phân biệt.
b. có 2 nghiệm trái dấu.
c. có nghiệm duy nhất.
Bài này dễ mà.
Đặt $t=3^{x},t>0$
Pt $<=>m.t^{2}+3(m-1)t-5m+2=0 (*)$
a/ Để pt có 2 nghiệm pb thì:
$\left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ \Delta >0 <=>29m^{2}-26m+9>0 \end{matrix}\right. (Luôn đúng)$
$=> m\neq 0 $
b/ 2 nghiệm trái dấu
$<=>m\neq 0$ và $A.C<0$ $<=>m(-5m+2)<0$
$=>m <0$ và $m> \frac{5}{2}$ là giá trị cần tìm
c/ có nghiệm duy nhất :
Xét 2TH:
TH1:$m=0$
pt $<=>3^{x-1}+2=0 (VN)$
$=>m=0$ ko thỏa
TH2:$m\neq 0$ thì $\Delta$ của pt (*) phải $=0$ mà $Delta$ luôn >0 với mọi m
Vậy ko có giá trị m để pt có nghiệm duy nhất
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi wtuan159: 23-10-2013 - 21:05
Trí tưởng tượng quan trọng hơn tri thức.Vì tri thức chỉ có giới hạn còn trí tưởng tượng bao trùm cả thế giới.(Einstein)
#3
Đã gửi 24-10-2013 - 05:57
yeumontoan
-
- Thành viên
-
- 66 Bài viết
Hạ sĩ
Bài này dễ mà.
Đặt $t=3^{x},t>0$
Pt $<=>m.t^{2}+3(m-1)t-5m+2=0 (*)$
a/ Để pt có 2 nghiệm pb thì:
$\left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ \Delta >0 <=>29m^{2}-26m+9>0 \end{matrix}\right. (Luôn đúng)$
$=> m\neq 0 $
b/ 2 nghiệm trái dấu
$<=>m\neq 0$ và $A.C<0$ $<=>m(-5m+2)<0$
$=>m <0$ và $m> \frac{5}{2}$ là giá trị cần tìm
c/ có nghiệm duy nhất :
Xét 2TH:
TH1:$m=0$
pt $<=>3^{x-1}+2=0 (VN)$
$=>m=0$ ko thỏa
TH2:$m\neq 0$ thì $\Delta$ của pt (*) phải $=0$ mà $Delta$ luôn >0 với mọi m
Vậy ko có giá trị m để pt có nghiệm duy nhất
hình như bạn nhầm rồi thì phải.
câu a là tìm m để pt đã cho có 2 nghiệm pb <=> tìm m để pt (*) có 2 nghiệm pb dương mà (vì t>0).
câu b pt có 2 nghiệm trái dấu <=> (*) có 2 nghiệm dương pb sao cho $t_{1}$ < 1< $t_{2}$ thì phải ^^
câu c mình chưa nghĩ ra...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeumontoan: 24-10-2013 - 05:59
TOÁN HỌC LÀ CƠ SỞ CỦA MỌI NGÀNH KHOA HỌC.
#4
Đã gửi 24-10-2013 - 13:14
wtuan159
-
- Thành viên
-
- 307 Bài viết
Sĩ quan
hình như bạn nhầm rồi thì phải.
câu a là tìm m để pt đã cho có 2 nghiệm pb <=> tìm m để pt (*) có 2 nghiệm pb dương mà (vì t>0).
câu b pt có 2 nghiệm trái dấu <=> (*) có 2 nghiệm dương pb sao cho $t_{1}$ < 1< $t_{2}$ thì phải ^^
câu c mình chưa nghĩ ra...
à ừ mình quên luôn t>0 
.Câu c như mình chắc đúng đó
Trí tưởng tượng quan trọng hơn tri thức.Vì tri thức chỉ có giới hạn còn trí tưởng tượng bao trùm cả thế giới.(Einstein)
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
