Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Giải hệ $\begin{cases}2\left(1-y^3\right)=y^2...\\x^2\left(x+6\right)=x...\end{cases}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Alexman113

Alexman113

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 666 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 23-10-2013 - 23:55

Giải hệ phương trình: $$\left\{ \begin{array}{l}2\left(1-y^3\right)=y^2\left(x+2\sqrt{2xy}\right)+\sqrt[3]{y+8}\\x^2\left(x+6\right)=x\left(12-y^3\right)-8 \end{array} \right.$$

 


KK09XI~ Nothing fails like succcess ~

#2 Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
  • Sở thích:Grey's Anatomy, Shameless, Game of Thrones

Đã gửi 24-10-2013 - 15:05

Giải

ĐK: $xy \geq 0$

Phương trình thứ nhất của hệ tương đương:
$xy^2 + 2y^2\sqrt{2xy} + 2y^3 + \sqrt[3]{y + 8} - 2 = 0$

$\Leftrightarrow y(xy + 2y\sqrt{xy} + 2y^2) + \dfrac{y}{\sqrt[3]{(y + 8)^2} + 2\sqrt[3]{y + 8} + 4} = 0$

$\Leftrightarrow y \left [ (\sqrt{xy} + \sqrt{2}y)^2 + \dfrac{1}{\sqrt[3]{(y + 8)^2} + 2\sqrt[3]{y + 8} + 4}\right ] = 0$

$\Leftrightarrow y = 0$

Thế vào phương trình thứ hai, ta được:
$x^3 + 6x^2 - 12x + 8 = 0$

$\Leftrightarrow 2x^3 = (x - 2)^3 \Rightarrow x = \dfrac{2}{1 - \sqrt[3]{2}}$

 

 


Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)




2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh