Đến nội dung

Hình ảnh

Giải hệ $\begin{cases}2\left(1-y^3\right)=y^2...\\x^2\left(x+6\right)=x...\end{cases}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Alexman113

Alexman113

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 666 Bài viết

Giải hệ phương trình: $$\left\{ \begin{array}{l}2\left(1-y^3\right)=y^2\left(x+2\sqrt{2xy}\right)+\sqrt[3]{y+8}\\x^2\left(x+6\right)=x\left(12-y^3\right)-8 \end{array} \right.$$

 


KK09XI~ Nothing fails like succcess ~

#2
Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết

Giải

ĐK: $xy \geq 0$

Phương trình thứ nhất của hệ tương đương:
$xy^2 + 2y^2\sqrt{2xy} + 2y^3 + \sqrt[3]{y + 8} - 2 = 0$

$\Leftrightarrow y(xy + 2y\sqrt{xy} + 2y^2) + \dfrac{y}{\sqrt[3]{(y + 8)^2} + 2\sqrt[3]{y + 8} + 4} = 0$

$\Leftrightarrow y \left [ (\sqrt{xy} + \sqrt{2}y)^2 + \dfrac{1}{\sqrt[3]{(y + 8)^2} + 2\sqrt[3]{y + 8} + 4}\right ] = 0$

$\Leftrightarrow y = 0$

Thế vào phương trình thứ hai, ta được:
$x^3 + 6x^2 - 12x + 8 = 0$

$\Leftrightarrow 2x^3 = (x - 2)^3 \Rightarrow x = \dfrac{2}{1 - \sqrt[3]{2}}$

 

 


Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh