cho tam giac ABC có ba góc nhọn .Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD,BE,CF(D$\in$BC,E$\in$AC,F$\in$AB).Cmr: $S_{ABC}=3.S_{HBC}$khi và chỉ khi tanB+tanC=2.tanA. (với $S_{ABC},S_{HBC}$lần lượt là diện tích của $\triangle ABC,\triangle HBC$
#2
Đã gửi 24-10-2013 - 18:27
Hoang Tung 126
-
- Thành viên
-
- 2061 Bài viết
Thiếu tá
Do A,B,C là 3 góc nhọn của $\Delta ABC= > tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC$
Do $tan B+tanC=2.tan A= > 3.tanA=tanA.tanB.tanC= > tanB.tanC=3$
$= > \frac{AD}{DH}=3< = > \frac{\frac{AD.BC}{2}}{\frac{DH.BC}{2}}=3< = > \frac{S(ABC)}{S(BHC)}=3$(đpcm)
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học
|
 Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh PQ.CB=DC.QN và O là trung điểm của PQ.Bắt đầu bởi nonamebroy, 18-04-2024  hình học
|
|
|
|
|
|
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.Bắt đầu bởi Phuockq, 07-04-2024 hình học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh B,M,N,C đồng viênBắt đầu bởi VGNam, 22-02-2024 hình học
|
|
|
|
|
|
Solved
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh ba điểm E, F, H thẳng hàng.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
a) Chứng minh rằng K thuộc đường tròn đường kính BC . b) Chứng minh rằng IMC KGJ 45oBắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
