Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Dãy số $A_1,A_2,A_3, ..., A_n$ không tồn tại 2 số hạng liên tiếp đều là các số chính phương

toán sư phạm số chính phương số nguyên tố

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 nguyenminhquanduongvexaxoi

nguyenminhquanduongvexaxoi

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:toán học, yên tĩnh ,lắng đọng thử thách và khó khăn

Đã gửi 25-10-2013 - 11:33

mấy tháng trước vừa thi chuyên đại học sư phạm có 1 bài toán rất hay ở vòng thi thứ 2 -bài này được 1 diểm  kết hợp giữa số chính phương và nguyên tố

bài 5: cho A1=2,A2=2+3,A3=2+3+5.........An=2+3+5+.............+n( với n  nguyên dương và là Chữ số nguyên tố đầu tiên).chứng minh rằng trong dãy số A1,A2,A3....An không tồn tại 2 số hạng liên tiếp đều là các số chính phương

 

 

bài này mình làm theo cách xét chắn lẽ+phản chứng có 2 trường hợp nhưng có logic nhưng phải cẩn thận  nhưng xem trong toán học tuổi trẻ còn có 1 cách nhanh hơn chỉ 5 dòng là ra



#2 nguyenminhquanduongvexaxoi

nguyenminhquanduongvexaxoi

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:toán học, yên tĩnh ,lắng đọng thử thách và khó khăn

Đã gửi 25-10-2013 - 11:37

giả sử tồn tại hai số Ak và  Ak+1 thỏa mãn là 2 số liên tiếp và là 2 số cp nó sẽ có dạng mvà nsau đó xét hiệu xét lẻ chẵn







1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh