Đến nội dung

Hình ảnh

Dãy số $A_1,A_2,A_3, ..., A_n$ không tồn tại 2 số hạng liên tiếp đều là các số chính phương

toán sư phạm số chính phương số nguyên tố

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
nguyenminhquanduongvexaxoi

nguyenminhquanduongvexaxoi

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết

mấy tháng trước vừa thi chuyên đại học sư phạm có 1 bài toán rất hay ở vòng thi thứ 2 -bài này được 1 diểm  kết hợp giữa số chính phương và nguyên tố

bài 5: cho A1=2,A2=2+3,A3=2+3+5.........An=2+3+5+.............+n( với n  nguyên dương và là Chữ số nguyên tố đầu tiên).chứng minh rằng trong dãy số A1,A2,A3....An không tồn tại 2 số hạng liên tiếp đều là các số chính phương

 

 

bài này mình làm theo cách xét chắn lẽ+phản chứng có 2 trường hợp nhưng có logic nhưng phải cẩn thận  nhưng xem trong toán học tuổi trẻ còn có 1 cách nhanh hơn chỉ 5 dòng là ra



#2
nguyenminhquanduongvexaxoi

nguyenminhquanduongvexaxoi

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết

giả sử tồn tại hai số Ak và  Ak+1 thỏa mãn là 2 số liên tiếp và là 2 số cp nó sẽ có dạng mvà nsau đó xét hiệu xét lẻ chẵn







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toán, sư phạm, số chính phương, số nguyên tố

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh