Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi HSG lớp 12 tỉnh Vĩnh Phúc 2013-2014


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 10 trả lời

#1 nam8298

nam8298

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vĩnh Phúc
  • Sở thích:đá bóng chơi cờ và làm toán

Đã gửi 26-10-2013 - 12:02

1


Đăng lại đề @@
Bài 1. Cho trước số thực $a>0$ và dãy số thực $x_{n}$ xác định bởi $x_{1}$ =a và $x_{n+1}= \sqrt{17+16x_{n}}$ với mọi $n\geq 1$. Chứng minh rằng với mọi $a>0$ dãy $x_{n}$ có giới hạn khi $n\rightarrow$ dương vô cùng..Tìm giới hạn đó
Bài 2. Cho $3$ số $x,y,z$ không âm thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}= 1$ CMR $\sqrt{1-\frac{(x+y^{2})}{4}}+\sqrt{1-\frac{(y+z)^{2}}{4}}+\sqrt{1-\frac{(z+x)^{2}}{4}}\geq \sqrt{6}$
Bài 3. Tìm các số tự nhiên $x,y$ thỏa mãn phương trình ($(x^{2}+y)(y^{2}+x)= 2(x-y)^{3}$
Bài 4. Cho tam giác $ABC$ nhọn nội tiếp đường tròn $(O)$ vơí $AB<AC$ .Tiếp tuyến tại $A$ của $(O)$ cắt $BC$ tại $E$ . $D$ là điểm đối xứng của $A$ qua $O$,
a, Chứng minh rằng $AE$ song song với $CD$
b, Đường thẳng $BE$ cắt $AT$ tại $F$ .Giả sử đường tròn ngoại tiếp tam giác $AEF$ cắt $EO$ tại $G$ khác điểm $E$ .Chứng minh rằng tâm đường tròn nội tiếp tam giác $AGB$ nằm trên $(O)$
Bài 5. Một số nguyên dương $k$ được gọi là số đẹp nếu có thể phân hoạch tập hợp các số nguyên dương thành $k$ tập $A_{1},A_{2}....A_{k}$ sao cho với mỗi số nguyên dương $n\geq 15$ và với mọi i$\in (1;2;....:k)$ đều tồn tại 2 số thuộc $A_{i}$ có tổng là $n$
a, Chứng minh rằng $k=3$ là số đẹp
b. Chứng minh rằng với mọi $k\geq 4$ đều không đẹp.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 30-10-2013 - 10:35

Làm toán là một nghệ thuật mà trong đó người làm toán là một nghệ nhân


#2 nghiakvnvsdt

nghiakvnvsdt

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 34 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Nguyễn Trung Trực, Rạch Giá, Kiên Giang

Đã gửi 26-10-2013 - 13:43

Câu 4 điểm D là điểm như thế nào???



#3 AnnieSally

AnnieSally

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 647 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 26-10-2013 - 19:29

Câu 4 điểm D là điểm như thế nào???

$\text{D là điểm đối xứng của A qua O}$



#4 nghiakvnvsdt

nghiakvnvsdt

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 34 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Nguyễn Trung Trực, Rạch Giá, Kiên Giang

Đã gửi 26-10-2013 - 19:38

$\text{D là điểm đối xứng của A qua O}$

Vẽ hình ra thấy $AE$ ko song song với $CD$? :( 



#5 AnnieSally

AnnieSally

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 647 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 26-10-2013 - 19:53

Vẽ hình ra thấy $AE$ ko song song với $CD$? :(

http://forum.mathsco...ead.php?t=45414



#6 nam8298

nam8298

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vĩnh Phúc
  • Sở thích:đá bóng chơi cờ và làm toán

Đã gửi 27-10-2013 - 19:12

xin lỗi mình đánh vội quá nên sai đề


Làm toán là một nghệ thuật mà trong đó người làm toán là một nghệ nhân


#7 kfcchicken98

kfcchicken98

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 259 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 30-10-2013 - 09:41

bài 1
có $x_{1}=a>0$
$x_{2}=\sqrt{17+16a}>0$
$x_{3}=\sqrt{17+16x_{2}}>0$
....
$x_{n}=\sqrt{17+16x_{n-1}}>0$, suy ra đây là dãy dương
Xét 2 số $x_{1} ; x_{2}$, có $x_{1}-x_{2}=\frac{a^{2}-16a-17}{a+\sqrt{17+16a}}= \frac{(a-17)(a+1)}{a+\sqrt{17+16a}}$
Do a+1; $\sqrt{17+16a}> 0$
suy ra $x_{1}-x_{2}> 0$ khi $a>17$
và $x_{1}< x_{2}$ khi $a< 17$
Giả sử $a> 17$, suy ra đây sẽ là dãy giảm. Gọi giới hạn của dãy là L khi n đi đến vô cùng, ta có
$L=\sqrt{17+16L}$
suy ra $L=17$, hoặc $L=-1$
Do đây là dãy dương nên L>0, suy ra L=17
Tương tự, với a<17, suy ra đây là dãy tăng, chứng minh tương tự ta cũng có giới hạn của dãy là 17
Vậy giới hạn từ hai phía của a đều là 17, nên giới hạn của dãy sẽ là 17 



#8 pvthuan

pvthuan

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 105 Bài viết

Đã gửi 30-10-2013 - 10:30

Bài 2 trên là bài 2.42 (trang 77) trong mục Nâng luỹ thừa và điều chỉnh hệ số trong cuốn BĐT, SL,KP. 



#9 zzhanamjchjzz

zzhanamjchjzz

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 176 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Toán Học

Đã gửi 30-10-2013 - 15:35

Bài 2 trên là bài 2.42 (trang 77) trong mục Nâng luỹ thừa và điều chỉnh hệ số trong cuốn BĐT, SL,KP. 

sao ko giải cho mọi người tham khao ik ban



#10 phamkieuoanh

phamkieuoanh

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 37 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:thpt Nguyễn Trãi - Nam Định

Đã gửi 31-10-2013 - 23:35

cuốn đáy ở đâu vậy


Khi không đổi được hướng gió, hãy đổi hướng con thuyền


#11 nguyenqn1998

nguyenqn1998

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 173 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:10T-Chuyên Lê Quý đôn-Bình định
  • Sở thích:iqn

Đã gửi 04-11-2013 - 17:41

Bài 2 trên là bài 2.42 (trang 77) trong mục Nâng luỹ thừa và điều chỉnh hệ số trong cuốn BĐT, SL,KP. 

SL,KP là cuốn gì vậy bạn






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh