Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\frac{\sqrt[3]{7-x}-\sqrt[3]{x-5}}{\sqrt[3]{7-x}+\sqrt[3]{x-5}}=6-x$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Creammy Mami

Creammy Mami

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lương Thế Vinh, Đồng Nai

Đã gửi 26-10-2013 - 19:18

1) $\sqrt[3]{7+tgx}+\sqrt[3]{2-tgx}=3$

2) $\frac{\sqrt[3]{7-x}-\sqrt[3]{x-5}}{\sqrt[3]{7-x}+\sqrt[3]{x-5}}=6-x$

 



#2 Zaraki

Zaraki

    PQT

  • Phó Quản trị
  • 4265 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đảo mộng mơ.
  • Sở thích:Mathematics, Manga

Đã gửi 26-10-2013 - 19:55



2) $\frac{\sqrt[3]{7-x}-\sqrt[3]{x-5}}{\sqrt[3]{7-x}+\sqrt[3]{x-5}}=6-x \qquad (1)$

Lời giải. Đặt $\sqrt[3]{7-x}=a, \sqrt[3]{x-5}=b$ thì $6-x= \dfrac{a^3-b^3}{2}, \; a^3+b^3=2$.Ta có $$(1) \Leftrightarrow \dfrac{a-b}{a+b}= \dfrac{a^3-b^3}{2} \Leftrightarrow 2(a-b)=(a-b)(a+b)(a^2+ab+b^2). \qquad (2)$$

  1. Nếu $a=b \Leftrightarrow \sqrt[3]{7-x}= \sqrt[3]{x-5} \Leftrightarrow 7-x=x-5 \Leftrightarrow x=6$.
  2. Nếu $a \ne b$ thì $$(2) \Leftrightarrow (a+b)(a^2+ab+b^2)=2=a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) \\ \Leftrightarrow 2ab(a+b)=0$$ Phương trình này không thoả mãn phương trình ban đầu.

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $\boxed{x=6}$.


“A man's dream will never end!” - Marshall D. Teach.




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh