Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\sqrt[4]{\frac{1}{2}-\cos 2x}+\sqrt[4]{\frac{1}{2}+\cos2x}=2$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Creammy Mami

Creammy Mami

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lương Thế Vinh, Đồng Nai

Đã gửi 26-10-2013 - 19:25

1) $81^{\sin^2x}+81^{\cos^2x}=30$

2) $\sqrt[3]{\sin^2x}+\sqrt[3]{\cos^2x}=\sqrt[3]{4}$

3) $\sin x+\sqrt{2-\sin^2x}+\sin x\sqrt{2-\sin^2x}=3$

4) $\sqrt[4]{10+8\sin^2x}-\sqrt[4]{8\cos^2x-1}=1$

5) $\sqrt[4]{\frac{1}{2}-\cos 2x}+\sqrt[4]{\frac{1}{2}+\cos2x}=2$



#2 Huuduc921996

Huuduc921996

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 117 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 26-10-2013 - 20:12



1) $81^{\sin^2x}+81^{\cos^2x}=30$

2) $\sqrt[3]{\sin^2x}+\sqrt[3]{\cos^2x}=\sqrt[3]{4}$

3) $\sin x+\sqrt{2-\sin^2x}+\sin x\sqrt{2-\sin^2x}=3$

4) $\sqrt[4]{10+8\sin^2x}-\sqrt[4]{8\cos^2x-1}=1$

5) $\sqrt[4]{\frac{1}{2}-\cos 2x}+\sqrt[4]{\frac{1}{2}+\cos2x}=2$

1) $81^{\sin^2x}+81^{\cos^2x}=30$

$\Leftrightarrow 81^{\sin^2x}+81^{1-\sin^2x}=30 \\$$\Leftrightarrow 81^{\sin^2x}+81^{1-\sin^2x}=30 $

$\Leftrightarrow 81^{\sin^2x}+\frac{81}{81^{sin^2x}}=30$

Bây giờ đặt $81^{\sin^2x}$ = t là ok.

 

2) $\sqrt[3]{\sin^2x}+\sqrt[3]{\cos^2x}=\sqrt[3]{4}$

$\Leftrightarrow \sqrt[3]{\frac{\sin^2x}{4}}+\sqrt[3]{\frac{\cos^2x}{4}}=1 \\$

Bây giờ đặt $\sqrt[3]{\frac{\sin^2x}{4}}$ = a và $\sqrt[3]{\frac{\cos^2x}{4}}$ = b là ta có hệ:

$\left\{\begin{matrix} a+b=1\\ a^3+b^3=\frac{1}{4} \end{matrix}\right.$

Đây là hệ đối xứng kiểu 1. OK.

 

3) $\sin x+\sqrt{2-\sin^2x}+\sin x\sqrt{2-\sin^2x}=3$

Đặt $\sin x+\sqrt{2-\sin^2x}$ = t là OK.

 

4) $\sqrt[4]{10+8\sin^2x}-\sqrt[4]{8\cos^2x-1}=1$

Đặt $\sqrt[4]{10+8\sin^2x}$ =a và $\sqrt[4]{8\cos^2x-1}$ =b thì ta có hệ:

$\left\{\begin{matrix} a-b=1\\ a^4+b^4=1 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^2+b^2=2ab+1\\ (a^2+b^2)^2-2a^2b^2=1 \end{matrix}\right.$

Thế vào là OK.

 

5) $\sqrt[4]{\frac{1}{2}-\cos 2x}+\sqrt[4]{\frac{1}{2}+\cos2x}=2$

$\Leftrightarrow \sqrt[4]{2\sin^2x-\frac{1}{2}}+\sqrt[4]{2\cos^2x-\frac{1}{2}}=2$

Đặt $\sqrt[4]{2\sin^2x-\frac{1}{2}}$ = a và $\sqrt[4]{2\cos^2x-\frac{1}{2}}$ = b là OK.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Huuduc921996: 26-10-2013 - 20:14





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh