Đến nội dung

Hình ảnh

$\sqrt[4]{\frac{1}{2}-\cos 2x}+\sqrt[4]{\frac{1}{2}+\cos2x}=2$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Creammy Mami

Creammy Mami

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết

1) $81^{\sin^2x}+81^{\cos^2x}=30$

2) $\sqrt[3]{\sin^2x}+\sqrt[3]{\cos^2x}=\sqrt[3]{4}$

3) $\sin x+\sqrt{2-\sin^2x}+\sin x\sqrt{2-\sin^2x}=3$

4) $\sqrt[4]{10+8\sin^2x}-\sqrt[4]{8\cos^2x-1}=1$

5) $\sqrt[4]{\frac{1}{2}-\cos 2x}+\sqrt[4]{\frac{1}{2}+\cos2x}=2$



#2
Huuduc921996

Huuduc921996

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 117 Bài viết


1) $81^{\sin^2x}+81^{\cos^2x}=30$

2) $\sqrt[3]{\sin^2x}+\sqrt[3]{\cos^2x}=\sqrt[3]{4}$

3) $\sin x+\sqrt{2-\sin^2x}+\sin x\sqrt{2-\sin^2x}=3$

4) $\sqrt[4]{10+8\sin^2x}-\sqrt[4]{8\cos^2x-1}=1$

5) $\sqrt[4]{\frac{1}{2}-\cos 2x}+\sqrt[4]{\frac{1}{2}+\cos2x}=2$

1) $81^{\sin^2x}+81^{\cos^2x}=30$

$\Leftrightarrow 81^{\sin^2x}+81^{1-\sin^2x}=30 \\$$\Leftrightarrow 81^{\sin^2x}+81^{1-\sin^2x}=30 $

$\Leftrightarrow 81^{\sin^2x}+\frac{81}{81^{sin^2x}}=30$

Bây giờ đặt $81^{\sin^2x}$ = t là ok.

 

2) $\sqrt[3]{\sin^2x}+\sqrt[3]{\cos^2x}=\sqrt[3]{4}$

$\Leftrightarrow \sqrt[3]{\frac{\sin^2x}{4}}+\sqrt[3]{\frac{\cos^2x}{4}}=1 \\$

Bây giờ đặt $\sqrt[3]{\frac{\sin^2x}{4}}$ = a và $\sqrt[3]{\frac{\cos^2x}{4}}$ = b là ta có hệ:

$\left\{\begin{matrix} a+b=1\\ a^3+b^3=\frac{1}{4} \end{matrix}\right.$

Đây là hệ đối xứng kiểu 1. OK.

 

3) $\sin x+\sqrt{2-\sin^2x}+\sin x\sqrt{2-\sin^2x}=3$

Đặt $\sin x+\sqrt{2-\sin^2x}$ = t là OK.

 

4) $\sqrt[4]{10+8\sin^2x}-\sqrt[4]{8\cos^2x-1}=1$

Đặt $\sqrt[4]{10+8\sin^2x}$ =a và $\sqrt[4]{8\cos^2x-1}$ =b thì ta có hệ:

$\left\{\begin{matrix} a-b=1\\ a^4+b^4=1 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^2+b^2=2ab+1\\ (a^2+b^2)^2-2a^2b^2=1 \end{matrix}\right.$

Thế vào là OK.

 

5) $\sqrt[4]{\frac{1}{2}-\cos 2x}+\sqrt[4]{\frac{1}{2}+\cos2x}=2$

$\Leftrightarrow \sqrt[4]{2\sin^2x-\frac{1}{2}}+\sqrt[4]{2\cos^2x-\frac{1}{2}}=2$

Đặt $\sqrt[4]{2\sin^2x-\frac{1}{2}}$ = a và $\sqrt[4]{2\cos^2x-\frac{1}{2}}$ = b là OK.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Huuduc921996: 26-10-2013 - 20:14





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh