CMR trong 11 số nguyên bất kì, bao giờ cũng tìm được 2 số có hiệu $\vdots$ cho 10
Tính chia hết của số nguyên ( Toán chuyên lớp 8)
#1
Đã gửi 27-10-2013 - 06:25
#2
Đã gửi 27-10-2013 - 07:13
CMR trong 11 số nguyên bất kì, bao giờ cũng tìm được 2 số có hiệu $\vdots$ cho 10
Gọi các số nguyên đó là $a_{1},a_{2},a_{3},...,a_{11}$.
$r_{1},r_{2},r_{3},...,r_{11}$ lần lượt là các số dư khi chia $a_{1},a_{2},a_{3},...,a_{11}$ cho 10 ($0\leqslant r_{1},r_{2},r_{3},...,r_{11}\leqslant 9$)
$11$ số $r_{1},r_{2},...,r_{11}$ chỉ lấy 1 trong $10$ giá trị $0;1;2;...;9$ ---> có ít nhất $2$ trong $11$ số đó bằng nhau.
Gọi $2$ số đó là $r_{i},r_{j}$ ---> $a_{i},a_{j}$ có cùng số dư khi chia cho 10 ---> $a_{i}-a_{j}$ chia hết cho $10$.
Vậy $a_{i}$ và $a_{j}$ là 2 số cần tìm.
- lovemath99 và John Larry thích
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
#3
Đã gửi 27-10-2013 - 08:12
Chanhquocnghiem: bạn ơi số 11, số 10 của bạn viết trong latex hả? sao thấy nó đậm hơn
#4
Đã gửi 27-10-2013 - 09:06
Chanhquocnghiem: bạn ơi số 11, số 10 của bạn viết trong latex hả? sao thấy nó đậm hơn
Đúng rồi ! Diễn đàn này khuyến khích sử dụng cách gõ Latex để tiện trình bày các công thức.
- John Larry yêu thích
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
#5
Đã gửi 27-10-2013 - 10:17
CMR trong 11 số nguyên bất kì, bao giờ cũng tìm được 2 số có hiệu $\vdots$ cho 10
Sao lại post trùng lặp 2 cái giống nhau vậy? Cái này lý luận hiệu tận cùng là ok
- Rias Gremory, Viet Hoang 99 và John Larry thích
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh