Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

$\left\{\begin{matrix} x=y^3+y^2+y-2 \\ y=z^3+z^2+z-2 \\ z=x^3+x^2+x-2 \end{matrix}\right.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 ocean99

ocean99

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 101 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bắc Giang
  • Sở thích:English

Đã gửi 27-10-2013 - 14:50

Giải hệ phương trình sau:

$\left\{\begin{matrix} x=y^3+y^2+y-2 \\ y=z^3+z^2+z-2 \\ z=x^3+x^2+x-2 \end{matrix}\right.$



#2 bachhammer

bachhammer

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 659 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐHKHTN TPHCM
  • Sở thích:Bay...trên trời (SKY!!!)

Đã gửi 27-10-2013 - 15:02

Biến đổi hệ thành: $\left\{\begin{matrix} x-1=(y-1)(y^{2}+2y+1)\\y-1=(z-1)(z^{2}+2z+3) \\z-1=(x-1)(x^{2}+2x+3) \end{matrix}\right.$. Sau đó nhân lại theo vế suy ra x = y= z =1


:ukliam2: TOPIC SỐ HỌC - Bachhammer :ukliam2: 

Topic số học, các bài toán về số học

:namtay  :namtay  :namtay  :lol:  :lol:  :lol:  :lol:  :excl:  :excl:  :excl:  :lol:  :lol:  :lol: :icon6:  :namtay  :namtay  :namtay  


#3 bachhammer

bachhammer

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 659 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐHKHTN TPHCM
  • Sở thích:Bay...trên trời (SKY!!!)

Đã gửi 27-10-2013 - 15:11

À, suýt nữa quên, xét x = 1 thì suy ra y = 1 suy ra z = 1. Xét x khác 1 thì y khác 1, z khác 1. Khi đó nhân lại và chia bớt nhân tử (x-1)(y-1)(z-1), sẽ thấy một vế bằng 1 trong khi vế còn lại là lớn hơn hoặc bằng 1. Lại suy ra x = y = z = -1.

Vậy nên hệ có hai nghiệm (1;1;1); (-1;-1;-1).


:ukliam2: TOPIC SỐ HỌC - Bachhammer :ukliam2: 

Topic số học, các bài toán về số học

:namtay  :namtay  :namtay  :lol:  :lol:  :lol:  :lol:  :excl:  :excl:  :excl:  :lol:  :lol:  :lol: :icon6:  :namtay  :namtay  :namtay  





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh