Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm giá trị nhỏ nhất của : P=$\frac{8a^{2}+b}{4a}+b^{2}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 NMCT

NMCT

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 88 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THCS Cát Hiệp

Đã gửi 27-10-2013 - 20:16

Cho hai số thực a,b thay đổi thỏa mãn $a+b\geq 1 ; a>0$ : 

Tìm giá trị nhỏ nhất của : P=$\frac{8a^{2}+b}{4a}+b^{2}$


Ai muốn thì vô  :ukliam2:

 Ai vô thì đánh  :ukliam2:

Ai đánh mặc kệ 

Mặc kệ người đánh

Người đánh măc ai 

Mặc ai bị đánh 

Bị đánh cũng tội 

có tội cũng đánh 

:namtay  :ukliam2:
  :luoi:

 


 

  


#2 NMDuc98

NMDuc98

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 314 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:K10A - THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)
  • Sở thích:Toán Học

Đã gửi 27-10-2013 - 22:24

Cho hai số thực a,b thay đổi thỏa mãn $a+b\geq 1 ; a>0$ : 

Tìm giá trị nhỏ nhất của : P=$\frac{8a^{2}+b}{4a}+b^{2}$

$P=2a+\frac{b}{4a}+b^2$

Mà:

$a+b \geq 1<=>b \geq 1-a$=> $P\geq 2a+\frac{1}{4a}-\frac{1}{4}+b^2$$

$=a+\frac{1}{4a}+a+b^2-\frac{1}{4}$

Mà: $a+b\geq 1<=> a\geq 1-b$

$P\geq a+\frac{1}{4a}+b^2-b+\frac{3}{4}=a+\frac{1}{4a}+b^2-b+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}$

Áp dụng Bất Đẳng Thức Cô-si:

$=> P >= 2+\left ( b-\frac{1}{2} \right )^2+\frac{1}{2}$

$<=> P \geq \frac{3}{2}$

Dấu "=" xảy ra <=>$a=b=\frac{1}{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DucHuyen1604: 27-10-2013 - 22:25

Nguyễn Minh Đức

Lặng Lẽ

THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


#3 phanha

phanha

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 21 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh
  • Sở thích:^^!

Đã gửi 30-10-2013 - 16:08

DucHuyen1604  

Nguyễn Minh Đức:đề thi hsg tỉnh lớp 9 năm nào đó của Hà Tĩnh.cách làm của cậu giống hệt cách của tớ trong thi thử lần 2 quá






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh