Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Chứng minh $\sum \sqrt{1-\frac{(x+y^{2})}{4}}\geq \sqrt{6}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Ispectorgadget

Ispectorgadget

    Nothing

  • Quản trị
  • 2938 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Nơi tình yêu bắt đầu
  • Sở thích:Làm "ai đó" vui

Đã gửi 27-10-2013 - 23:11

Cho 3 số x,y,z không âm thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}= 1$ . Chứng minh $$\sqrt{1-\frac{(x+y^{2})}{4}}+\sqrt{1-\frac{(y+z)^{2}}{4}}+\sqrt{1-\frac{(z+x)^{2}}{4}}\geq \sqrt{6}$$

 

 

Đề thi HSG Vĩnh Phúc - 2013


►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫ Giao diện website du lịch miễn phí Những bí ẩn chưa biết

#2 nam8298

nam8298

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vĩnh Phúc
  • Sở thích:đá bóng chơi cờ và làm toán

Đã gửi 30-10-2013 - 20:11

bài này bình phương rồi dùng Cauchy-Schwazt


Làm toán là một nghệ thuật mà trong đó người làm toán là một nghệ nhân


#3 Kaito Kuroba

Kaito Kuroba

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 656 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HCM
  • Sở thích:$...$

Đã gửi 02-01-2014 - 20:44

 NGOÀI CÁCH BÌNH PHƯƠNG 2 VẾ TA CÓ THỂ

áp dụng MIncoopxki van duoc:

$\sum \sqrt{1-\frac{\left ( x+y \right )^{2}}{4}}\geq \sqrt{9-\left ( x+y+z \right )^{2}}$

 

mà ta có:

$\left ( x+y+z \right )^{2}\leq 3\left ( x^2+y^2+z^2 \right )=3$

 

$VT \geq \sqrt{6}$

$"="\Leftrightarrow x=y=z=\frac{\sqrt{3}}{3}$

 

_____________CHÚC BẠN HỌC TỐT_____________-


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kaito Kuroba: 02-01-2014 - 20:46





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh