Đến nội dung


Chú ý

Nếu bạn gặp lỗi trong quá trinh đăng ký thành viên, hoặc đã đăng ký thành công nhưng không nhận được email kích hoạt, hãy thực hiện những bước sau:

  • Đăng nhập với tên và mật khẩu bạn đã dùng kể đăng ký. Dù bị lỗi nhưng hệ thống đã lưu thông tin của bạn vào cơ sở dữ liệu, nên có thể đăng nhập được.
  • Sau khi đăng nhập, phía góc trên bên phải màn hình sẽ có nút "Gửi lại mã kích hoạt", bạn nhấn vào nút đó để yêu cầu gửi mã kích hoạt mới qua email.
Nếu bạn đã quên mật khẩu thì lúc đăng nhập hãy nhấn vào nút "Tôi đã quên mật khẩu" để hệ thống gửi mật khẩu mới cho bạn, sau đó làm theo hai bước trên để kích hoạt tài khoản. Lưu ý sau khi đăng nhập được bạn nên thay mật khẩu mới.

Nếu vẫn không đăng nhập được, hoặc gặp lỗi "Không có yêu cầu xác nhận đang chờ giải quyết cho thành viên đó", bạn hãy gửi email đến [email protected] để được hỗ trợ.
---
Do sự cố ngoài ý muốn, tất cả bài viết và thành viên đăng kí sau ngày 08/08/2019 đều không thể được khôi phục. Những thành viên nào tham gia diễn đàn sau ngày này xin vui lòng đăng kí lại tài khoản. Ban Quản Trị rất mong các bạn thông cảm. Mọi câu hỏi hay thắc mắc các bạn có thể đăng vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để được hỗ trợ. Ngoài ra nếu các bạn thấy diễn đàn bị lỗi thì xin hãy thông báo cho BQT trong chủ đề Báo lỗi diễn đàn. Cảm ơn các bạn.

Ban Quản Trị.


Hình ảnh
- - - - -

$a^2+b^2+c^2 < 2(ab+bc+ca)$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 nguyenqn1998

nguyenqn1998

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 173 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:10T-Chuyên Lê Quý đôn-Bình định
  • Sở thích:iqn

Đã gửi 28-10-2013 - 14:34

cho a,b,c>0 thõa: $a^4+b^4+c^4 < 2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)$

CMR: $a^2+b^2+c^2 < 2(ab+bc+ca)$

điều ngược lại đúng hay ko? giải thích?



#2 quynhthao29

quynhthao29

    Binh nhì

  • Banned
  • 16 Bài viết

Đã gửi 28-10-2013 - 17:04

cho a,b,c>0 thõa: $a^4+b^4+c^4 < 2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)$

CMR: $a^2+b^2+c^2 < 2(ab+bc+ca)$

điều ngược lại đúng hay ko? giải thích?

vì  $a^4+b^4+c^4 < 2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)$

nên  $a^4+b^4+c^4 + 2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)$ < 4(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)$<4(ab+bc+ca)^2

suy ra đpcm

còn câu dưới thì không thỏa với trường hợp a=1 b=1 c=16



#3 nguyenqn1998

nguyenqn1998

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 173 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:10T-Chuyên Lê Quý đôn-Bình định
  • Sở thích:iqn

Đã gửi 28-10-2013 - 17:48

còn câu dưới thì không thỏa với trường hợp a=1 b=1 c=16

a=1 b=1 c=16 thì a^2+b^2+c^2 có nhỏ hơn 2(ab+bc+ca) ko nhỉ? :)



#4 nguyenminhquanduongvexaxoi

nguyenminhquanduongvexaxoi

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:toán học, yên tĩnh ,lắng đọng thử thách và khó khăn

Đã gửi 28-10-2013 - 18:08

 chắc đúng -với a.b.c là 3 cạnh của 1 tam giác



#5 mbrandm

mbrandm

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 49 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Bắc Quảng Nam
  • Sở thích:math

Đã gửi 28-10-2013 - 18:19

bạn dùng với giả thiết ba cạnh tam giác đấy, dựa trên công thức Herong suy ra: $\left ( a+b-c \right )\left ( b+c-a \right )\left ( c+a-b \right )\left ( a+b+c \right )\geq 0$

khai triển ra ta được: $a^{4}+b^{4}+c^{4}\leq 2\left (a^{2}b^{2} +b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2}\right )$. đó là trường hợp với ba cạnh tam giác thì hai bất đẳng thức bạn nói đều đúng, mình đã chứng minh 1 cái ở trên, cái sau bạn dùng các bất đẳng thức: $a^{2}> \left ( b-c \right )^{2};b^{2}\geq \left ( c-a \right )^{2};c^{2}\geq \left ( a-b \right )^{2}$ rồi cộng vế theo vế là ra, đề bài của bạn không đúng với mọi a,b,c>0 như quynhthao29 đã nói



#6 quynhthao29

quynhthao29

    Binh nhì

  • Banned
  • 16 Bài viết

Đã gửi 28-10-2013 - 23:42

xin lỗi th a b c đo nó sẽ đúng khi ma các vế có thêm dấu bằng



#7 quynhthao29

quynhthao29

    Binh nhì

  • Banned
  • 16 Bài viết

Đã gửi 28-10-2013 - 23:44

 chắc đúng -với a.b.c là 3 cạnh của 1 tam giác

nó sẽ đúng khi các vế có dấu =






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh