Chủ đề này có 1 trả lời

[yeumontoan]

giải phương trình:

$log_{3}\frac{2x^2+1}{x^6+x^2+1}=x^6-3x^2-log_{3}6$

[xxSneezixx]

giải phương trình:

$log_{3}\frac{2x^2+1}{x^6+x^2+1}=x^6-3x^2-log_{3}6$

Giải: 

$\log_{3}\frac{2x^2+1}{x^6+x^2+1}=x^6-3x^2-\log_{3}6$

$\Leftrightarrow \log_{3}(2x^2 + 1)- \log_{3}(x^6 +x^2 +1)=x^6+x^2+1 -2(2x^2 +1)+ \log_{3}{\frac{1}{2}}$

$\Leftrightarrow \log_{3}2(2x^2+1 )+ 2(2x^2 +1)= \log_{3}(x^6+ x^2 +1 )+ x^6 +x^2 +1$

Xét hàm số: $f(t)= \log_{3} t + t (t\geq 0)$ $\Rightarrow f'(t)= \frac{1}{t\log3}+1$ Suy ra hàm đồng biến với $t\geq 0$

$\Rightarrow x^6 + x^2 +1 = 4x^2 +2$

tới đây thì mình hết biết giải sao rồi