Chủ đề này có 3 trả lời

[John Carterer]

$3(\sin ^4a+\cos ^4a)-2(\sin ^6a+\cos ^6a)$

 

bài 2: cho a là góc nhọn $\cos a =\frac{1}{3}$

tính: P= $3\tan a-2\cot a+5\sin a$

 

[John Carterer]

ai giúp em chứng minh với nào

[ngocnghech]

bài 1

 

=$3sin^{4}\alpha +3cos^{4}\alpha -2sin^{6}\alpha -2coa^{6}\alpha =sin^{4}\alpha +cos^{4}\alpha +2sin^{4}\alpha (1-sin^{2})\alpha +2cos^{2}\alpha (1-cos^{2}\alpha )$

$=sin^{4}\alpha +cos^{4}\alpha +2sin^{4}cos^{2}\alpha \alpha +2cos^{4}\alpha sin^{2}\alpha$

$=sin^{4}+cos^{4}+2sin^{2}cos^{2}(sin^{2}+cos^{2}) =(sin^{2}+cos^{2})^{2}=1$

[nghiemthanhbach]

$3(\sin ^4a+\cos ^4a)-2(\sin ^6a+\cos ^6a)$

 

bài 2: cho a là góc nhọn $\cos a =\frac{1}{3}$

tính: P= $3\tan a-2\cot a+5\sin a$

bài 2 mình làm vầy nhé:

$cos\alpha =\frac{1}{3}\rightarrow sin\alpha =\sqrt{1-cos^2\alpha }=\sqrt{1-\frac{1}{3^2}}=\sqrt{\frac{8}{9}}=\frac{2\sqrt{2}}{3}$

$\rightarrow tan\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha }=\frac{(\frac{2\sqrt{2}}{3})}{(\frac{1}{3})}=2\sqrt{2} \rightarrow cot\alpha =\frac{\sqrt{2}}{4}$

Đổi ra đến đây chỉ việc thế vào và ra kết quả thôi