Cho hàm số
$y=\frac{1}{mx^{2}+2(m-1)x-m}$
Xét tính chẵn lẻ giúp mình với
Cho hàm số
$y=\frac{1}{mx^{2}+2(m-1)x-m}$
Xét tính chẵn lẻ giúp mình với
Cho hàm số
$y=\frac{1}{mx^{2}+2(m-1)x-m}$
Xét tính chẵn lẻ giúp mình với
Để hàm số là chẵn hoặc lẻ cần có ĐK là tập xác định đối xứng qua $0$.Xét 2 TH :
$1)$ $m=0$ : Hàm số trở thành $y=f(x)=-\frac{1}{2x}$ xác định khi $x\neq 0$ (tập xác định đối xứng qua $0$)
...Khi đó $f(-x)=-\frac{1}{-2x}=\frac{1}{2x}=-f(x)$ ---> $y$ là hàm lẻ.
$2)$ $m\neq 0$ : Hàm số xác định khi mẫu khác $0$ ---> $x\neq \frac{1-m+\sqrt{2m^2-2m+1}}{m}$ và $x\neq \frac{1-m-\sqrt{2m^2-2m+1}}{m}$ ---> tập xác định chỉ đối xứng qua $0$ khi $m=1$
$a)$ $m=1$ : Hàm số trở thành $y=f(x)=\frac{1}{x^2-1}$ xác định khi $x\neq 1$ và $x\neq -1$ (TXD đối xứng qua $0$)
...Khi đó $f(-x)=\frac{1}{(-x)^2-1}=\frac{1}{x^2-1}=f(x)$ ---> $y$ là hàm chẵn.
$b)m\neq 1$ : Khi đó TDX không đối xứng qua $0$ ---> $y$ không chẵn, không lẻ
Trả lời :
+ Nếu $m=0$ : $y$ là hàm lẻ
+ Nếu $m=1$ : $y$ là hàm chẵn
+ Các TH khác : $y$ không chẵn, không lẻ.
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh