Đến nội dung

Hình ảnh

{Đại 10] Xét tính chẵn lẻ $y=\frac{1}{mx^{2}+2(m-1)x-m}$

- - - - - xét tính chẵn lẻ

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
A4 Productions

A4 Productions

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 454 Bài viết

Cho hàm số

$y=\frac{1}{mx^{2}+2(m-1)x-m}$

Xét tính chẵn lẻ  :ukliam2:  :ukliam2:  giúp mình với


DSC02736_zps169907e0.jpg


#2
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

Cho hàm số

$y=\frac{1}{mx^{2}+2(m-1)x-m}$

Xét tính chẵn lẻ  :ukliam2:  :ukliam2:  giúp mình với

Để hàm số là chẵn hoặc lẻ cần có ĐK là tập xác định đối xứng qua $0$.Xét 2 TH :

$1)$ $m=0$ : Hàm số trở thành $y=f(x)=-\frac{1}{2x}$ xác định khi $x\neq 0$ (tập xác định đối xứng qua $0$)

...Khi đó $f(-x)=-\frac{1}{-2x}=\frac{1}{2x}=-f(x)$ ---> $y$ là hàm lẻ.

$2)$ $m\neq 0$ : Hàm số xác định khi mẫu khác $0$ ---> $x\neq \frac{1-m+\sqrt{2m^2-2m+1}}{m}$ và $x\neq \frac{1-m-\sqrt{2m^2-2m+1}}{m}$ ---> tập xác định chỉ đối xứng qua $0$ khi $m=1$

$a)$ $m=1$ : Hàm số trở thành $y=f(x)=\frac{1}{x^2-1}$ xác định khi $x\neq 1$ và $x\neq -1$ (TXD đối xứng qua $0$)

...Khi đó $f(-x)=\frac{1}{(-x)^2-1}=\frac{1}{x^2-1}=f(x)$ ---> $y$ là hàm chẵn.

$b)m\neq 1$ : Khi đó TDX không đối xứng qua $0$ ---> $y$ không chẵn, không lẻ

 

Trả lời :

+ Nếu $m=0$ : $y$ là hàm lẻ 

+ Nếu $m=1$ : $y$ là hàm chẵn 

+ Các TH khác : $y$ không chẵn, không lẻ.


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh