Chủ đề này có 4 trả lời

[John Carter]

1/ cho tam giác ABC vuông tại A, dk cao AH có BC =10 cm. Tam giác ABC cần thỏa mãn thêm điều kiện gì thì độ dài đường cao AH là lớn nhất, khi đó hãy tính độ dài AH

2/ cho tam giác ABC cân tại A. Góc A=60 độ, 2 đường cao BH, CK. M là trung điểm của BC, tam giác MHK là tam giác gì, vì sao?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi John Carter: 31-10-2013 - 21:19

[thuan192]

cho tam giác ABC vuông tại A, dk cao AH có BC =10 cm. Tam giác ABC cần thỏa mãn thêm điều kiện gì thì độ dài đường cao AH là lớn nhất, khi đó hãy tính độ dài AH

theo hệ thức lượng trong tam giác vuông thì $AH^{2}=BH.CH$

   theo BĐT AM-GM ta có $AH^{2}=BH.CH\leq \frac{\left ( BH+CH \right )^{2}}{4}=\frac{BC}{4}=25$

khi đó GTLN của AH=25 khi tam giác ABC vuông cân

[John Carter]

theo hệ thức lượng trong tam giác vuông thì $AH^{2}=BH.CH$

   theo BĐT AM-GM ta có $AH^{2}=BH.CH\leq \frac{\left ( BH+CH \right )^{2}}{4}=\frac{BC}{4}=25$

khi đó GTLN của AH=25 khi tam giác ABC vuông cân

còn bài 2 sao zạ bác

[thuan192]

còn bài 2 sao zạ bác

Vì tam giác ABC cân tại A và góc A =60 nên tam giác ABC đều khi đó BH,CK lần lượt cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC suy ra H,k lần lượt là trung điểm AC và AB . Khi đó ta có HK ,KM,MH lần lượt là các đường trung nình của tam giác ABC . mà AB=BC=CA nên HK=KM=MH suy ra tam giác HMK đều

[John Carter]

Vì tam giác ABC cân tại A và góc A =60 nên tam giác ABC đều khi đó BH,CK lần lượt cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC suy ra H,k lần lượt là trung điểm AC và AB . Khi đó ta có HK ,KM,MH lần lượt là các đường trung nình của tam giác ABC . mà AB=BC=CA nên HK=KM=MH suy ra tam giác HMK đều

bác ơi bài 1 cái BĐT đó em chưa học tới liệu có cho sử dụng k