Chủ đề này có 1 trả lời

[reyesmovie]

1. Xác định a để GTNN của hàm số y = x² + (2a+1)x+ a²-a-1 tren [-1;2] bằng 1

2. Cho: x² – (a+1)x + a²=0. Tìm a để tổng nghịch đảo hai nghiệm của phương trình nhỏ nhất.

 

 

File gửi kèm

•  12.doc   16.5K   125 Số lần tải

[Hoang Tung 126]

Bài 2: Gọi m,n là 2 nghiệm của phương trình. Theo định lý Viét có : $m+n=a+1,mn=a^2$

Do $mn$ khác 0 nên $\frac{m+n}{mn}=\frac{a+1}{a^2}= > \frac{1}{m}+\frac{1}{n}=\frac{1}{a}+\frac{1}{a^2}=(\frac{1}{a}+\frac{1}{2})^2-\frac{1}{4}\geq \frac{-1}{4}= > \frac{1}{m}+\frac{1}{n}$ Min $= \frac{-1}{4}< = > a=\frac{-1}{2}$