Chủ đề này có 2 trả lời

[kuromeomeo]

1/rút gọn :

 

$$D=\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}$$$

2/Chứng minh rằng:

 

 $$\sqrt[3]{\sqrt[3]{2}-1}=\sqrt[3]{\frac{1}{9}}-\sqrt[3]{\frac{2}{9}}+\sqrt[3]{\frac{4}{9}}$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kuromeomeo: 02-11-2013 - 15:09

[Hoang Tung 126]

Bài 2: Đặt $\sqrt[3]{2}=a= > a^3=2.$.Thay vào đề bài ta được : 

 $\sqrt[3]{a-1}=\frac{a^2-a+1}{\sqrt[3]{9}}< = >\sqrt[3]{9a-9}=a^2-a+1< = > (a+1)\sqrt[3]{9a-9}=(a+1)(a^2-a+1)=a^3+1=2+1=3< = > \sqrt[3]{9(a-1)(a+1)^3}=3< = > (a^2-1)(a^2+2a+1)=3< = > a^4+2a^3+a^2-a^2-2a-2=0< = > a^4+2a^3-2a-2=0< = > a(a^3-2)+2(a^3-2)=0< = > (a^3-2)(a-2)=0$

(Luôn đúng do $a^3=2= > a^3-2=0$

$= >$đpcm

[kuromeomeo]

bạn có thể giải bài 1 ko