Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tam giác ABC nội tiếp (O) h là trực tâm,I là trung điểm BC ,HI giao (O)={D} ,E,F là chân đường vuông góc từ đỉnh B,C a.Tứ giác BHCD là hình gì b.cm OI


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Zimmi

Zimmi

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 41 Bài viết

Đã gửi 02-11-2013 - 20:25

Tam giác ABC nội tiếp (O) h là trực tâm,I là trung điểm BC ,HI giao (O)={D} ,E,F là chân đường vuông góc từ đỉnh B,C

a.Tứ giác BHCD là hình gì

b.cm OI=1/2AH

c.AO vuông góc EF

d.cho K là trung điểm EF cmr R(bán kính).AK=AI.OI

e.cmR(EF+a+b)=2S(ABC) xđ vị trí điểm A để (EF+a+b) max (a,b mình chép thiếu nên chưa biết là gì,ai cao siêu nghĩ hộ nhé )

 



#2 Dam Uoc Mo

Dam Uoc Mo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 433 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi Có Ý Chí
  • Sở thích:Đi Lang Thang

Đã gửi 02-11-2013 - 21:12

Tam giác ABC nội tiếp (O) h là trực tâm,I là trung điểm BC ,HI giao (O)={D} ,E,F là chân đường vuông góc từ đỉnh B,C

a.Tứ giác BHCD là hình gì

b.cm OI=1/2AH

c.AO vuông góc EF

d.cho K là trung điểm EF cmr R(bán kính).AK=AI.OI

e.cmR(EF+a+b)=2S(ABC) xđ vị trí điểm A để (EF+a+b) max (a,b mình chép thiếu nên chưa biết là gì,ai cao siêu nghĩ hộ nhé )

Giải:

a,gọi D' là giao của AO với (O).dễ cm CD và BH cùng cuông góc AC nên CD//BH.tương tự BD//CH nên BHCD là hình bình hành suy ra I là trung điểm HD'.mặt khác HI cắt (O) tại D(gt) mà ta cm nó cắt (O) tại D' nên D trùng D'.suy ra BHCD là hình bình hành.

b,sử dụng đường trung bình: OI là đường trung bình của tam giác AHD nên OI=1/2AH
c,cm 2 tam giác AEF và ABC đồng dạng suy ra góc AEF=ABC.kẻ tiếp tuyến Ax của (O)(Ax thuộc nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa B ấy).có góc CAx=ABC nên suy ra CAx=AEF mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên EF//Ax,lại có Ax vuông góc OA nên AO vuông góc EF

d,cm 2 tam giác AEF và ABC đồng dạng mà AK và AI là 2 đường trung tuyến tương ứng nên AI/AK=AB/AE=AC/AF(cm 2 tam giác ABE và ACF đồng dạng suy ra AB/AE=AC/AF). (1)
R/OI=OD/OI=AD/AH. (2)  
cm góc ADC=AHF(=ABC).suy ra 2 tam giác AHF và ADC đồng dạng nên AD/AH=AC/AF (3)

từ (1),(2),(3) suy ra AI/AK=R/OI suy ra AK.R=AI.OI
e, thực sự mình chịu :)


Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.

 

 

http://news.go.vn/di...m-nguoi-doi.htm





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh