Master Tetsuya
$\boxed{1}$ Tìm nghiêm nguyên của phương trình $2y=\sqrt{5x}-2\sqrt{5x-1}+\sqrt{5x}$
$\boxed{2}$ Chứng minh với mọi số nguyên tố lẻ đều không tồn tại các số nguyên dương $m,n$ thảo mãn
$$\dfrac{1}{p}=\dfrac{1}{m^2}+\dfrac{1}{n^2}$$
$\boxed{3}$ Cho $(x+\sqrt{2011+x^2})(y+\sqrt{2011+y^2})=2011$
Tính $P=x^{2013}+y^{2013}$
Học gõ công thức toán học tại đây
Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây
Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây
--------------------------------------------------------------
Độc cô cầu bại
$\boxed{1}$ Tìm nghiêm nguyên của phương trình $2y=\sqrt{5x}-2\sqrt{5x-1}+\sqrt{5x}$
$\boxed{2}$ Chứng minh với mọi số nguyên tố lẻ đều không tồn tại các số nguyên dương $m,n$ thảo mãn
$$\dfrac{1}{p}=\dfrac{1}{m^2}+\dfrac{1}{n^2}$$
$\boxed{3}$ Cho $(x+\sqrt{2011+x^2})(y+\sqrt{2011+y^2})=2011$
Tính $P=x^{2013}+y^{2013}$
Bổ đề : phương trình $\frac{1}{p}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$ có hữu hạn nghiệm và có thể tính được
Ta có $a>p$ , đặt $a=p+d$ tính được $b=p+\frac{p^{2}}{d}$
Với $p$ nguyên tố hiển nhiên không tồn tại hai số $m,n$ đó
Bài 3 : Ta có bổ đề :
Cho trước số dương $a$ , khi đó nếu thay $a=2011$ ta giải bài toán như sau
$(x+\sqrt{x^{2}+a})(x-\sqrt{x^2+a})(y+\sqrt{y^{2}+a})=a(x-\sqrt{x^2+a})<=>y+\sqrt{y^{2}+a}=x-\sqrt{x^2+a}$
Chứng minh tương tự là tính đc $P$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 02-11-2013 - 21:17
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
Binh nhất
$\boxed{1}$ Tìm nghiêm nguyên của phương trình $2y=\sqrt{5x}-2\sqrt{5x-1}+\sqrt{5x}$
$\boxed{2}$ Chứng minh với mọi số nguyên tố lẻ đều không tồn tại các số nguyên dương $m,n$ thảo mãn
$$\dfrac{1}{p}=\dfrac{1}{m^2}+\dfrac{1}{n^2}$$
$\boxed{3}$ Cho $(x+\sqrt{2011+x^2})(y+\sqrt{2011+y^2})=2011$
Tính $P=x^{2013}+y^{2013}$
bài 3 dễ , chém trước 
nhân cả hai vế với $(x-\sqrt{x^{2}-2011})$ ta được:
$y+\sqrt{y^{2}+2011}=\sqrt{x^{2}+2011} -x$ (1)
Nhân cả hai vế với $(y-\sqrt{x^{2}-2011})$ ta được:
$x+\sqrt{x^{2}+2011}=\sqrt{y^{2}+2011} -y$ (2)
Cộng (1) với (2) ta được:
$x+y=0$
nên $x^{3}+y^{3}=(x+y).A =0$
Binh nhất
Bổ đề : phương trình $\frac{1}{p}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$ có hữu hạn nghiệm và có thể tính được
Ta có $a>p$ , đặt $a=p+d$ tính được $b=p+\frac{p^{2}}{d}$
Với $p$ nguyên tố hiển nhiên không tồn tại hai số $m,n$ đó
Bài 3 : Ta có bổ đề :
Cho trước số dương $a$ , khi đó nếu thay $a=2011$ ta giải bài toán như sau
$(x+\sqrt{x^{2}+a})(x-\sqrt{x^2+a})(y+\sqrt{y^{2}+a})=a(x-\sqrt{x^2+a})<=>y+\sqrt{y^{2}+a}=x-\sqrt{x^2+a}$
Chứng minh tương tự là tính đc $P$
bạn trâu thật đấy =.=
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
