Sử dụng nguyên lí đếm bằng hai cách để giải bài toán sau:
Cho X là tập hợp với $\left | X \right |=n$ và $A_1,A_2,...A_m$ là các tập con của X sao cho:
i) $\left | A_i \right |=3$ với mọi $i=1,2,....m$
ii) $\left | A_i\cap A_j \right |\le 1, \forall i\neq j$
Chứng minh rằng tồn tại A thuộc X, A chứ ít nhất $[\sqrt{2n}]$ phần tử sao cho A không chứ $A_i$ với mọi $i=1,2,....m$
