Chủ đề này có 1 trả lời

[hieuvipntp]

giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} x=\frac{y(y^{2}+9)}{2(y^{2}+1)} & & \\ y=\frac{z(z^{2}+9)}{2(z^{2}+1)}& & \\ z=\frac{x(x^{2}+9)}{2(x^{2}+1)}& & \end{matrix}\right.$

[mbrandm]

những bài dạng này bạn giải bằng cách xét hàm: giả sử $x\geq y\geq z$; Đặt $f\left ( t \right )=\frac{t\left ( t^{2} +9\right )}{2\left ( t^{2} +1\right )}$ suy ra: $\left\{\begin{matrix} x\doteq f\left ( y \right )\\ y= f\left ( z \right )\\ z=f\left ( x \right )\end{matrix}\right.$ Xét tính biến thiên của hàm thu được $z\geq y\geq x$. Vậy nên x=y=z.

hệ phương trình quy về giải phương trình: $2x\left ( x^{2} +1\right )= x\left ( x^{2} +9\right )$.

Đa số các bài toán thường không thể hiện rõ ràng hàm số mà chúng ta xét đến, cần phải luyện tập nhiều để có cái nhìn tinh tế để đưa từng bài toán có biểu thức phức tạp về dạng trên. Chúc bạn thành công