Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

CM: $3a^{2}+5b^{2}\geq \frac{735}{47}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Zeaynzs

Zeaynzs

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 35 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP Hồ Chí Minh
  • Sở thích:Studying Math

Đã gửi 03-11-2013 - 09:39

Mong mọi người làm giúp mấy bài BĐT Bunhiacopxki.Tks trước

 

a)Cho a, b thỏa $2a-3b=7$. CM: $3a^{2}+5b^{2}\geq \frac{735}{47}$

 

b)Cho $a>c, b>c>0$. CM: $\sqrt{c(a-c)}+\sqrt{c(b-c)}\leq \sqrt{ab}$



#2 Near Ryuzaki

Near Ryuzaki

    $\mathbb{NKT}$

  • Thành viên
  • 804 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 03-11-2013 - 09:47

Mong mọi người làm giúp mấy bài BĐT Bunhiacopxki.Tks trước

 

a)Cho a, b thỏa $2a-3b=7$. CM: $3a^{2}+5b^{2}\geq \frac{735}{47}$

 

b)Cho $a>c, b>c>0$. CM: $\sqrt{c(a-c)}+\sqrt{c(b-c)}\leq \sqrt{ab}$

b/ Chia cả 2 vế cho $\sqrt{ab}$ , bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với :

$\sqrt{\frac{c}{b}.\frac{a-c}{a}}+\sqrt{\frac{c}{a}.\frac{b-c}{b}}\leq 1$

$\Leftrightarrow \sqrt{\frac{c}{b}.\frac{a-c}{a}}+\sqrt{\frac{c}{a}.\frac{b-c}{b}}\leq \frac{1+\frac{c}{b}-\frac{c}{a}+\frac{c}{a}+1-\frac{c}{b}}{2}=1$



#3 letankhang

letankhang

    $\sqrt{MF}'s$ $member$

  • Thành viên
  • 1079 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\sqrt{MF}$
  • Sở thích:$Maths$

Đã gửi 03-11-2013 - 09:58

Mong mọi người làm giúp mấy bài BĐT Bunhiacopxki.Tks trước

 

a)Cho a, b thỏa $2a-3b=7$. CM: $3a^{2}+5b^{2}\geq \frac{735}{47}$

 

 

a) Ta có :

$(3a^{2}+5b^{2})[(\frac{2}{\sqrt{3}})^{2}+(\frac{-3}{\sqrt{5}})^{2}]\geq (2a-3b)^{2}=49\Rightarrow 3a^{2}+5b^{2}\geq \frac{735}{47}$


        :oto:   :nav:  :wub:  $\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $  :wub:   :nav:  :oto:            

  $\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$

 

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh