Mong mọi người làm giúp mấy bài BĐT Bunhiacopxki.Tks trước
a)Cho a, b thỏa $2a-3b=7$. CM: $3a^{2}+5b^{2}\geq \frac{735}{47}$
b)Cho $a>c, b>c>0$. CM: $\sqrt{c(a-c)}+\sqrt{c(b-c)}\leq \sqrt{ab}$
Mong mọi người làm giúp mấy bài BĐT Bunhiacopxki.Tks trước
a)Cho a, b thỏa $2a-3b=7$. CM: $3a^{2}+5b^{2}\geq \frac{735}{47}$
b)Cho $a>c, b>c>0$. CM: $\sqrt{c(a-c)}+\sqrt{c(b-c)}\leq \sqrt{ab}$
Mong mọi người làm giúp mấy bài BĐT Bunhiacopxki.Tks trước
a)Cho a, b thỏa $2a-3b=7$. CM: $3a^{2}+5b^{2}\geq \frac{735}{47}$
b)Cho $a>c, b>c>0$. CM: $\sqrt{c(a-c)}+\sqrt{c(b-c)}\leq \sqrt{ab}$
b/ Chia cả 2 vế cho $\sqrt{ab}$ , bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với :
$\sqrt{\frac{c}{b}.\frac{a-c}{a}}+\sqrt{\frac{c}{a}.\frac{b-c}{b}}\leq 1$
$\Leftrightarrow \sqrt{\frac{c}{b}.\frac{a-c}{a}}+\sqrt{\frac{c}{a}.\frac{b-c}{b}}\leq \frac{1+\frac{c}{b}-\frac{c}{a}+\frac{c}{a}+1-\frac{c}{b}}{2}=1$
Mong mọi người làm giúp mấy bài BĐT Bunhiacopxki.Tks trước
a)Cho a, b thỏa $2a-3b=7$. CM: $3a^{2}+5b^{2}\geq \frac{735}{47}$
a) Ta có :
$(3a^{2}+5b^{2})[(\frac{2}{\sqrt{3}})^{2}+(\frac{-3}{\sqrt{5}})^{2}]\geq (2a-3b)^{2}=49\Rightarrow 3a^{2}+5b^{2}\geq \frac{735}{47}$
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh