Đến nội dung

Hình ảnh

1, $\left\{\begin{matrix} \sqrt{8y-x} +x=8& & \\ \sqrt{3y-x}+x+y=2& & \end{matrix}\right.$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
thanhhuyen98

thanhhuyen98

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết

Giải hệ phương trình :

1,  $\left\{\begin{matrix} \sqrt{8y-x} +x=8& & \\ \sqrt{3y-x}+x+y=2& & \end{matrix}\right.$

2,  $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+1=2x+2y & & \\ (2x-y-2)y=1& & \end{matrix}\right.$

3,  $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2}+x+2}-\sqrt{x+y}=2 & & \\ \sqrt{x+y}=x-y+1& & \end{matrix}\right.$

4,  $\left\{\begin{matrix} x+y+\sqrt{x-y}=8 & & \\ y\sqrt{x-y}=2& & \end{matrix}\right.$



#2
hoctrocuanewton

hoctrocuanewton

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 710 Bài viết

B4, 

đặt $a=\sqrt{x+y}$ , $b=\sqrt{x-y}$ ( a,b $\geq 0$ )

ta có hệ phương trình trên tương đương với

$\left\{\begin{matrix} a^{2}+b=8 (1) \\ \frac{a^{2}-b^{2}}{2}.b=2  (2) \end{matrix}\right.$

từ (1) suy ra $a^{2}=8-b$ , thay vào phương trình (2) ta có

$(8-b-b^{2})b=4$

đến đây tìm ra a,b  sau đó thay $\left\{\begin{matrix} a=\sqrt{x+y}\\ b=\sqrt{x-y} \end{matrix}\right.$

là sẽ tìm ra x, y ( nhớ đối chiếu với đk )



#3
Huuduc921996

Huuduc921996

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 117 Bài viết

2,

$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+1=2x+2y & & \\ (2x-y-2)y=1& & \end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x-1)^2+(y-1)^2=1(1)\\ (y-1)^2=2y(x-2)(2) \end{matrix}\right.$

 

Từ (2) suy ra điều kiện có nghiệm của x là $x-2\geq 0$

 

Với $x-2\geq 0 \\\Leftrightarrow x-1\geq 1 \\$

$(1)\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-1=1\\ y-1=0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=2\\ y=1 \end{matrix}\right.$

 

Thấy (2;1) là nghiệm của hệ. Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (2;1)






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh