Chủ đề này có 1 trả lời

[thanhhuyen98]

Giải hệ phương trình:

1,,$\left\{\begin{matrix} y(x^{2}+1)=x-\frac{1}x{} & & \\ y(x-y)=x^{2}-\frac{1}{x^{2}}& & \end{matrix}\right.$

2, $\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{2x+3y}+\sqrt{5-x-y}=7 & & \\ 3\sqrt{5-x-y}-\sqrt{2x+y-3}=1& & \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhhuyen98: 03-11-2013 - 10:27

[25 minutes]

Giải hệ phương trình:

1,,$\left\{\begin{matrix} y(x^{2}+1)=x-\frac{1}x{} & & \\ y(x-y)=x^{2}-\frac{1}{x^{2}}& & \end{matrix}\right.$

Từ hệ ta có $y(x^2+1)(x+\frac{1}{x})=y(x-y)$

    $\Rightarrow y=0,(x^2+1)(x+\frac{1}{x})=x-y$

TH1: Với $y=0$ $\Rightarrow x=\pm 1$

TH2: $(x^2+1)(x+\frac{1}{x})=x-y\Leftrightarrow x^3+x+\frac{1}{x}=-y$

Từ phương trình thứ nhất ta có $-y(x^2+1)=\frac{1}{x}-x$

                              $\Rightarrow (x^3+x+\frac{1}{x})(x^2+1)=\frac{1}{x}-x$

                              $\Rightarrow x^5+2x^3+3x=0\Leftrightarrow x(x^4+2x^2+3)=0$, vô nghiệm

Vậy hệ có 2 nghiệm $(x,y)=(1,0)=(-1,0)$