Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Topic ôn luyện cuộc thi máy tính bỏ túi casio

mỗi ngày là một ngày mới

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 293 trả lời

#1 nghiemthanhbach

nghiemthanhbach

    $\sqrt{MF}'s\;friend$

  • Thành viên
  • 1056 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK
  • Sở thích:Ai chơi lmht không :)

Đã gửi 03-11-2013 - 17:04

TOPIC ÔN LUYỆN CHO CUỘC THI MÁY TÍNH BỎ TÚI CASIO CẤP TỈNH/ THÀNH PHỐ

I> LỜI NGỎ:

Sau một chặng đường đi với một số bạn tham gia giải toán này, để chuẩn bị cho đợt thi tiếp theo, mình xin mở topic sau đây để cùng nhau luyện tập các kĩ năng cần thiết để học thật tốt bộ môn phụ rất hữu hiệu liên quan tới tốc độ và độ chính xác cao, Mình tuy không giỏi nhưng sẽ cùng các bạn luyện tập để ngày càng giỏi hơn :)). Thanks

 

II> LÝ THUYẾT

Mình xin chỉ nêu ra một số lý thuyết và định lý cơ bản cần phải nắm thôi nhé :)

    1. Định lý Bezout

Mình xin nhắc lại dù nó đã có trong một topic nào đó ở diễn đàn :))

Định lý: Dư trong phép chia $f(x)=\sum _{i=0}^{n}a_{i}x^{n-i}$ cho đa thức $g(x)=ax+b$ là $f\left ( \frac{-b}{a} \right )$

Nhìn có vẻ rắc rối nhỉ, nhưng viết lại đơn giản hơn như sau

Dư của đa thức $f(x)$ cho $(x-a)$ là $f(a)$

    2. Định lý fermat nhỏ

Với số $a$ nguyên bất kỳ và $p$ là số nguyên tố thì ta sẽ có $a^p\equiv a(modp)$ và $a^{p-1}\equiv 1(modp)$

Điều này khá hữu hiệu trong một số trường hợp tìm số dư

    3. Phương pháp chặn ( vắn tắt vì đây chỉ là cơ bản)

Ta sẽ tìm giới hạn nhỏ nhất và lớn nhất của số cần tìm, sau đó ta tiếp tục xét những yếu tố phụ như chữ số đầu tiên hay cuối cùng

Hãy cùng xét một ví dụ nho nhỏ

Bài 1: Tìm số có 4 chữ số sao cho từng chữ số thêm 1 đơn vị thì sẽ cho số một số chính phương và bản thân số đó lúc đầu cũng là số chính phương

 đây là một bài rất cơ bản, toán thường cũng có thể làm được như sau

Ta có: gọi $\overline{abcd}$ là số lúc đầu

Ta có số lúc sau là $\overline{(a+1)(b+1)(c+1)(d+1)}$

Để thuận tiện cho lúc làm, ta đặt $\overline{abcd}=m^2$ và $\overline{(a+1)(b+1)(c+1)(d+1)}=n^2$

Từ những điều trên ta có hệ sau:

$\left\{\begin{matrix} \overline{abcd}=m^2\\ \overline{(a+1)(b+1)(c+1)(d+1)}=n^2 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1000a+100b+10c+d=m^2\\ 1000a+100b+10c+d+1111=n^2 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow n^2-m^2=1111=11.101$

Đến lúc này ta lập bảng và tìm ra được số cần tìm là $2024$ vì thoả mãn khi +1 từng chữ số lên sẽ là $3036$

Đến đây tạm thời là vậy, bài tập áp dụng:

.... Sẽ post sau, mọi người chờ xíu và ủng hộ nhé


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nghiemthanhbach: 03-11-2013 - 17:17


#2 qazse123

qazse123

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

Đã gửi 03-11-2013 - 17:24

cho tam giác ABC có các đường cao tương ứng là ha=7,hb=8,hc=9, tính diện tích tam giác

 



#3 qazse123

qazse123

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

Đã gửi 03-11-2013 - 17:25

cho x,y là các số thực t/m: x+y=1 tim GTNN của: P=3*sqrt(1+2*x*x)+2*sqrt(40+9*y*y)

 



#4 Juliel

Juliel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1240 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đại học Ngoại thương TP.HCM
  • Sở thích:Đam mỹ

Đã gửi 03-11-2013 - 17:35

cho tam giác ABC có các đường cao tương ứng là ha=7,hb=8,hc=9, tính diện tích tam giác

Công thức tính diện tích tam giác theo ba đường cao :

$S=\dfrac{1}{\sqrt{\left ( \dfrac{1}{h_a}+\dfrac{1}{h_b}+\dfrac{1}{h_c} \right )\left ( \dfrac{1}{h_a}+\dfrac{1}{h_b}-\dfrac{1}{h_c} \right )\left ( \dfrac{1}{h_a}+\dfrac{1}{h_c}-\dfrac{1}{h_b} \right )\left ( \dfrac{1}{h_b}+\dfrac{1}{h_c}-\dfrac{1}{h_a} \right )}}$


Đừng rời xa tôi vì tôi lỡ yêu người mất rồi !
 

Welcome to My Facebook !


#5 nghiemthanhbach

nghiemthanhbach

    $\sqrt{MF}'s\;friend$

  • Thành viên
  • 1056 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK
  • Sở thích:Ai chơi lmht không :)

Đã gửi 03-11-2013 - 17:48

Công thức tính diện tích tam giác theo ba đường cao :

$S=\dfrac{1}{\sqrt{\left ( \dfrac{1}{h_a}+\dfrac{1}{h_b}+\dfrac{1}{h_c} \right )\left ( \dfrac{1}{h_a}+\dfrac{1}{h_b}-\dfrac{1}{h_c} \right )\left ( \dfrac{1}{h_a}+\dfrac{1}{h_c}-\dfrac{1}{h_b} \right )\left ( \dfrac{1}{h_b}+\dfrac{1}{h_c}-\dfrac{1}{h_a} \right )}}$

 

 

TOPIC ÔN LUYỆN CHO CUỘC THI MÁY TÍNH BỎ TÚI CASIO CẤP TỈNH/ THÀNH PHỐ

I> LỜI NGỎ:

Sau một chặng đường đi với một số bạn tham gia giải toán này, để chuẩn bị cho đợt thi tiếp theo, mình xin mở topic sau đây để cùng nhau luyện tập các kĩ năng cần thiết để học thật tốt bộ môn phụ rất hữu hiệu liên quan tới tốc độ và độ chính xác cao, Mình tuy không giỏi nhưng sẽ cùng các bạn luyện tập để ngày càng giỏi hơn :)). Thanks

 

II> LÝ THUYẾT

Mình xin chỉ nêu ra một số lý thuyết và định lý cơ bản cần phải nắm thôi nhé :)

    1. Định lý Bezout

Mình xin nhắc lại dù nó đã có trong một topic nào đó ở diễn đàn :))

Định lý: Dư trong phép chia $f(x)=\sum _{i=0}^{n}a_{i}x^{n-i}$ cho đa thức $g(x)=ax+b$ là $f\left ( \frac{-b}{a} \right )$

Nhìn có vẻ rắc rối nhỉ, nhưng viết lại đơn giản hơn như sau

Dư của đa thức $f(x)$ cho $(x-a)$ là $f(a)$

    2. Định lý fermat nhỏ

Với số $a$ nguyên bất kỳ và $p$ là số nguyên tố thì ta sẽ có $a^p\equiv a(modp)$ và $a^{p-1}\equiv 1(modp)$

Điều này khá hữu hiệu trong một số trường hợp tìm số dư

    3. Phương pháp chặn ( vắn tắt vì đây chỉ là cơ bản)

Ta sẽ tìm giới hạn nhỏ nhất và lớn nhất của số cần tìm, sau đó ta tiếp tục xét những yếu tố phụ như chữ số đầu tiên hay cuối cùng

Hãy cùng xét một ví dụ nho nhỏ

Bài 1: Tìm số có 4 chữ số sao cho từng chữ số thêm 1 đơn vị thì sẽ cho số một số chính phương và bản thân số đó lúc đầu cũng là số chính phương

 đây là một bài rất cơ bản, toán thường cũng có thể làm được như sau

Ta có: gọi $\overline{abcd}$ là số lúc đầu

Ta có số lúc sau là $\overline{(a+1)(b+1)(c+1)(d+1)}$

Để thuận tiện cho lúc làm, ta đặt $\overline{abcd}=m^2$ và $\overline{(a+1)(b+1)(c+1)(d+1)}=n^2$

Từ những điều trên ta có hệ sau:

$\left\{\begin{matrix} \overline{abcd}=m^2\\ \overline{(a+1)(b+1)(c+1)(d+1)}=n^2 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1000a+100b+10c+d=m^2\\ 1000a+100b+10c+d+1111=n^2 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow n^2-m^2=1111=11.101$

Đến lúc này ta lập bảng và tìm ra được số cần tìm là $2024$ vì thoả mãn khi +1 từng chữ số lên sẽ là $3036$

Đến đây tạm thời là vậy, bài tập áp dụng:

.... Sẽ post sau, mọi người chờ xíu và ủng hộ nhé

 

Ok, Bài đại số mình chưa có nên mình sẽ post tạm một số bài hình, các công thức định lý như cosin chẳng hạn hay Pithot thì mình sẽ post sau hoặc nhờ BTV siêusieu post hộ. Để thú vị mình tính điểm luôn cho vui nhé

Bài 1: trích Olympic đồng đội

Cho một hình thang vuông $ABCD$ có đấy lớn là AB, đáy nhỏ CD và $AB$ vuông góc với AD. Biết $AB=2CD$, $AD=1,9876cm$ và $AB=AD\sqrt{2}$. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo $BD$ và $AC$.

1) BE dài bao nhiêu? (7 điểm)

2) Tính và cho biết số đo theo độ của $\widehat{EBC}$ (3 điểm)

 

Bài 2: Trích Olympic 2005 thì phải :))

Người ta muốn làm một cầu thang để đi từ tầng dưới lên tầng trên của một toà nhà cao tầng....

(10 điểm)

 

Bài 3: Bài này tặng điểm không :)

Cho tam giác $ABC$ có độ dài 3 cạnh AB,BC,CA lần lượt tỉ lệ với các số $3;5;7$. Biết chu vi tam giác là $16,5$. Tính các góc của tam giác ABC làm tròn tới phút

(2 điểm)



#6 letankhang

letankhang

    $\sqrt{MF}'s$ $member$

  • Thành viên
  • 1079 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\sqrt{MF}$
  • Sở thích:$Maths$

Đã gửi 03-11-2013 - 18:36

Đóng góp 1 bài vậy  :lol:

Cho $S_{n}=(1+\frac{1}{2})(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3})...(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{n})$

a. Viết quy trình tính $S_n$

b. Tính $S_{12}$


        :oto:   :nav:  :wub:  $\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $  :wub:   :nav:  :oto:            

  $\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$

 

 


#7 Ispectorgadget

Ispectorgadget

    Nothing

  • Quản trị
  • 2937 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Nơi tình yêu bắt đầu
  • Sở thích:Làm "ai đó" vui

Đã gửi 03-11-2013 - 23:18

Bài ...: Cho dãy có số hạng tổng quát: $u_n=\sin (2-\sin (2-\sin (20...-\sin 2)))$ (n lần chữ $\sin)$

Tìm $n_0$ để với mọi $n\ge n_0$ thì $u_n$ gần như không thay đổi (chỉ xét đến 10 chữ số thập phân), cho biết giá trị $u_{n_0}$ và quy trình bấm phím.


►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫ Giao diện website du lịch miễn phí Những bí ẩn chưa biết

#8 Piglet

Piglet

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 04-11-2013 - 20:49

Em xin góp 2 bài.

Bài : Tìm 11 số tự nhiên liên tiếp sao cho tổng các bình phương của chúng là 1 số chính phương.

Bài : Cho  $A=3^{8}+3^{11}+3^{n} , n\epsilon N^{*}$

Tìm n nhỏ nhất sao cho A là số chính phương.

 

Ở em chưa thi huyện luôn :)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Piglet: 04-11-2013 - 21:53


#9 nghiemthanhbach

nghiemthanhbach

    $\sqrt{MF}'s\;friend$

  • Thành viên
  • 1056 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK
  • Sở thích:Ai chơi lmht không :)

Đã gửi 04-11-2013 - 22:17

Ok, Bài đại số mình chưa có nên mình sẽ post tạm một số bài hình, các công thức định lý như cosin chẳng hạn hay Pithot thì mình sẽ post sau hoặc nhờ BTV siêusieu post hộ. Để thú vị mình tính điểm luôn cho vui nhé

Bài 1: trích Olympic đồng đội

Cho một hình thang vuông $ABCD$ có đấy lớn là AB, đáy nhỏ CD và $AB$ vuông góc với AD. Biết $AB=2CD$, $AD=1,9876cm$ và $AB=AD\sqrt{2}$. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo $BD$ và $AC$.

1) BE dài bao nhiêu? (7 điểm)

2) Tính và cho biết số đo theo độ của $\widehat{EBC}$ (3 điểm)

 

Bài 2: Trích Olympic 2005 thì phải :))

Người ta muốn làm một cầu thang để đi từ tầng dưới lên tầng trên của một toà nhà cao tầng....

(10 điểm)

 

Bài 3: Bài này tặng điểm không :)

Cho tam giác $ABC$ có độ dài 3 cạnh AB,BC,CA lần lượt tỉ lệ với các số $3;5;7$. Biết chu vi tam giác là $16,5$. Tính các góc của tam giác ABC làm tròn tới phút

(2 điểm)

Topic buồn quá, chẳng ai thèm giải bài gì hết, mình làm 1 câu khởi động tý nào :))

Ta có 3 cạnh tỉ lệ như trên nên ta sẽ có hệ thức:

$\frac{AB}{3}=\frac{BC}{5}=\frac{CA}{7}=\frac{\sum }{3+5+7}=1.1\rightarrow \left\{\begin{matrix} AB=3.3\\ BC=5.5\\ CA=7.7 \end{matrix}\right.$

Có các cạnh ta áp dụng định lý cosin $a^2=b^2+c^2-2bc.cosA$ $\rightarrow A=cos^{-1}(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc})$$\left\{\begin{matrix} \widehat{A}=cos^{-1}(\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2.AC.AB})=38^{o}13^{'}\\ \widehat{B}=cos^{-1}(\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2.AB.BC})=120^{o}\\ \widehat{C}=180^{o}-\widehat{A}-\widehat{B}=21^{o}47^{'} \end{matrix}\right.$

Like mạnh :icon6:  :icon6:  :icon6:  :namtay  :namtay  :namtay



#10 Ispectorgadget

Ispectorgadget

    Nothing

  • Quản trị
  • 2937 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Nơi tình yêu bắt đầu
  • Sở thích:Làm "ai đó" vui

Đã gửi 04-11-2013 - 23:27

 

Bài : Cho  $A=3^{8}+3^{11}+3^{n} , n\epsilon N^{*}$

Tìm n nhỏ nhất sao cho A là số chính phương.

 

Đáp số: $\boxed{n=38}$ :wacko: bấm mỏi cả tay

Quy trình bấm phím:

$$A+1\to A: \sqrt{3^8+3^{11}+3^{n}}-\text{Rnd}(\sqrt{3^8+3^{11}+3^{n}}):0\div \text{ans}$$

CACL $A=-1$

Bấm = tới khi hiện math error.

Trong đó Rnd bấm bằng phím SHIFL + 0


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 04-11-2013 - 23:36

►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫ Giao diện website du lịch miễn phí Những bí ẩn chưa biết

#11 Baarka

Baarka

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 19 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khánh Hòa

Đã gửi 04-11-2013 - 23:47

 

Em xin góp 2 bài.

Bài : Tìm 11 số tự nhiên liên tiếp sao cho tổng các bình phương của chúng là 1 số chính phương.

Bài : Cho  $A=3^{8}+3^{11}+3^{n} , n\epsilon N^{*}$

Tìm n nhỏ nhất sao cho A là số chính phương.

 

Ở em chưa thi huyện luôn  :)

Gọi 11 số cần tìm là x-5; x-4; x-3;...; x+3; x+4; x+5 ($x\geqslant 5$)

Ta có: $(x-5)^{2}+(x-4)^{2}+(x-3)^{2}+...+(x+3)^{2}+(x+4)^{2}+(x+5)^{2}$

$= 11x^{2}+2(5^{2}+4^{2}+3^{2}+2^{2}+1) $

$= 11x^{2}+110 $

$= 11(x^{2}+10)$

$\Rightarrow a^{2}+10$ có dạng $11^{2k+1}$


Yêu toán từ thuở còn non 

 

Học toán từ thuở em còn lên ba  :lol: 


#12 Near Ryuzaki

Near Ryuzaki

    $\mathbb{NKT}$

  • Thành viên
  • 804 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 05-11-2013 - 00:09

Đóng góp 1 bài vậy  :lol:

Cho $S_{n}=(1+\frac{1}{2})(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3})...(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{n})$

a. Viết quy trình tính $S_n$

b. Tính $S_{12}$

Ta nhập vào máy tính như sau :

$D=D+1:X=X+\frac{1}{D}:C=C.X$

CALC với $D=0,X=0,C=1$

Thử đi không có máy tính ở đây không biết đúng hay sai nữa .

Cho chạy đến rồi tính $S12$ dễ dàng nhé ! 



#13 Piglet

Piglet

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 05-11-2013 - 12:16

Đáp số: $\boxed{n=38}$ :wacko: bấm mỏi cả tay

Quy trình bấm phím:

$$A+1\to A: \sqrt{3^8+3^{11}+3^{n}}-\text{Rnd}(\sqrt{3^8+3^{11}+3^{n}}):0\div \text{ans}$$

CACL $A=-1$

Bấm = tới khi hiện math error.

Trong đó Rnd bấm bằng phím SHIFL + 0

Em k hiểu lắm quy trình bấm, anh có thể giải thích giúp k ạ?

Với kết quả của em Min n = 32 ạ.

 

Em sử dụng TABLE

Nhập  $\sqrt{3^8+3^{11}+3^{n}}$

Thử GT của n chạy từ 1 đến 10, rồi 11 đến 21... Đến n=32 thì $f(x)=$$\sqrt{A}$=43046721 có giá trị nguyên 

Trong máy tính thì TABLE k có n, mà thay n=x

Bấm TABLE: More 7 (TABLE) với máy fx-570VN PLUs

Với TABLE thì có thể thử 1 lần vs nhiều giá trị của n. :)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Piglet: 05-11-2013 - 12:25


#14 Ispectorgadget

Ispectorgadget

    Nothing

  • Quản trị
  • 2937 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Nơi tình yêu bắt đầu
  • Sở thích:Làm "ai đó" vui

Đã gửi 05-11-2013 - 15:42

Em k hiểu lắm quy trình bấm, anh có thể giải thích giúp k ạ?

Với kết quả của em Min n = 32 ạ.

 

Em sử dụng TABLE

Nhập  $\sqrt{3^8+3^{11}+3^{n}}$

Thử GT của n chạy từ 1 đến 10, rồi 11 đến 21... Đến n=32 thì $f(x)=$$\sqrt{A}$=43046721 có giá trị nguyên 

Trong máy tính thì TABLE k có n, mà thay n=x

Bấm TABLE: More 7 (TABLE) với máy fx-570VN PLUs

Với TABLE thì có thể thử 1 lần vs nhiều giá trị của n. :)

Xem ở đây .

Mà cách trên sai gì nhề :-ss mà thấy dùng TABLE chắc nhanh hơn ... :3


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 05-11-2013 - 15:47

►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫ Giao diện website du lịch miễn phí Những bí ẩn chưa biết

#15 Ispectorgadget

Ispectorgadget

    Nothing

  • Quản trị
  • 2937 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Nơi tình yêu bắt đầu
  • Sở thích:Làm "ai đó" vui

Đã gửi 05-11-2013 - 18:05

Bài ...:So sánh 2 phân số $m=\frac{5555555553}{5555555557}$ và $n=\frac{6666666664}{6666666669}$

Bài : Tìm STN $x$ lớn nhất có 8 hữ số biết rằng nếu chia $x$ cho $19,31,47$ thì dư lần lượt là $13;17;5$.


►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫ Giao diện website du lịch miễn phí Những bí ẩn chưa biết

#16 nghiemthanhbach

nghiemthanhbach

    $\sqrt{MF}'s\;friend$

  • Thành viên
  • 1056 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK
  • Sở thích:Ai chơi lmht không :)

Đã gửi 05-11-2013 - 18:42

Bài ...:So sánh 2 phân số $m=\frac{5555555553}{5555555557}$ và $n=\frac{6666666664}{6666666669}$
Bài : Tìm STN $x$ lớn nhất có 8 hữ số biết rằng nếu chia $x$ cho $19,31,47$ thì dư lần lượt là $13;17;5$.

Bai nay su dung tinh chat day tiso bang nhau la Duoc roi. Minh dung iPad nen khong go dau voi latex Duoc nen thong cam
Suy ra 5555555553/4 va 6666666664/5
Den day so sanh kha don gian

 

==========

:closedeyes: Onl máy rồi sửa lại bài viết này đi nhá.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 05-11-2013 - 21:24


#17 Rias Gremory

Rias Gremory

    Del Name

  • Thành viên
  • 1384 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh
  • Sở thích:Mathematics

Đã gửi 05-11-2013 - 20:09

Ok, Bài đại số mình chưa có nên mình sẽ post tạm một số bài hình, các công thức định lý như cosin chẳng hạn hay Pithot thì mình sẽ post sau hoặc nhờ BTV siêusieu post hộ. Để thú vị mình tính điểm luôn cho vui nhé

Bài 1: trích Olympic đồng đội

Cho một hình thang vuông $ABCD$ có đấy lớn là AB, đáy nhỏ CD và $AB$ vuông góc với AD. Biết $AB=2CD$, $AD=1,9876cm$ và $AB=AD\sqrt{2}$. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo $BD$ và $AC$.

1) BE dài bao nhiêu? (7 điểm)

2) Tính và cho biết số đo theo độ của $\widehat{EBC}$ (3 điểm)

 

Bài 2: Trích Olympic 2005 thì phải :))

Người ta muốn làm một cầu thang để đi từ tầng dưới lên tầng trên của một toà nhà cao tầng....

(10 điểm)

 

Bài 3: Bài này tặng điểm không :)

Cho tam giác $ABC$ có độ dài 3 cạnh AB,BC,CA lần lượt tỉ lệ với các số $3;5;7$. Biết chu vi tam giác là $16,5$. Tính các góc của tam giác ABC làm tròn tới phút

(2 điểm)

1463362_1449125658647112_1885945852_n.jp



#18 Rias Gremory

Rias Gremory

    Del Name

  • Thành viên
  • 1384 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh
  • Sở thích:Mathematics

Đã gửi 05-11-2013 - 20:14

Bài 2: Trích Olympic 2005 thì phải :))

Người ta muốn làm một cầu thang để đi từ tầng dưới lên tầng trên của một toà nhà cao tầng....

(10 điểm)

 

1456749_1449127695313575_2050712118_n.jp



#19 nghiemthanhbach

nghiemthanhbach

    $\sqrt{MF}'s\;friend$

  • Thành viên
  • 1056 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK
  • Sở thích:Ai chơi lmht không :)

Đã gửi 05-11-2013 - 20:33

 



Bài 2: Trích Olympic 2005 thì phải :))

Người ta muốn làm một cầu thang để đi từ tầng dưới lên tầng trên của một toà nhà cao tầng....

(10 điểm)

 

1456749_1449127695313575_2050712118_n.jp

 

Đúng rồi bài đó. Like mạnh  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :namtay  :namtay  :namtay

Có thể làm cách khác tuy hơi dài xíu nữa đó là nối BA lại rồi gọi điểm tạo ra hình bình hành ý mà :))

+10 điểm :D  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:



#20 hoatuyet1483

hoatuyet1483

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Sở thích:chơi và ngủ :) mặc dù không được ngủ nhiều

Đã gửi 06-11-2013 - 20:41

Bài 1: Cho  S1=$S_{1}=1+2$; $S_{2}=(1+2)+4+5$;$S_{3}=(1+2+3)+7+8+9$
Tính $S_{50}$;$S_{80}$
Bài 2: Cho dãy (an ) được xác định bởi:
$\left\{\begin{matrix} a_{0}=2 & & \\ a_{n+1}=4.a_{n}+\sqrt{15.a^{2}_{n}-60} & & n\epsilon N* \end{matrix}\right.$

a) Xác định công thức số hạng tổng quát an

b) CMR: $A=\frac{1}{5}.(a_{2n}+8)$   biểu diễn được dưới dạng tổng bình phương của 4 số nguyên liên tiếp với mọi n$\geq 1$
 
Bài 3: Một người bỏ bi vào hợp theo quy tắc: ngày đầu 1 viên, mỗi ngày sau bỏ vào số bi gấp đôi
ngày trước đó. Cùng lúc cũng lấy bi ra khỏi hộp theo quy nguyên tắc: ngày đầu và ngày thứ hai lấy
một viên, ngày thứ ba trở đi mỗt ngày lấy ra số bi bằng tổng hai ngày trước đó
1) Tính số bi có trong hộp sau 15 ngày.
2) Để số bi có trong hộp lớn hơn 2000 cần bao nhiêu ngày?

 

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoatuyet1483: 06-11-2013 - 20:53





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh