Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Topic ôn luyện cuộc thi máy tính bỏ túi casio

mỗi ngày là một ngày mới

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 293 trả lời

#21 nghiemthanhbach

nghiemthanhbach

    $\sqrt{MF}'s\;friend$

  • Thành viên
  • 1056 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK
  • Sở thích:Ai chơi lmht không :)

Đã gửi 06-11-2013 - 20:43

Bài 1: Cho  S1=1+2; S2 =(1+2+3)+4+5 ; S3 =(1+2+3)+7+8+9

Tính S50; S80

Bài 2: Cho dãy (an ) được xác định bởi:
$\left\{\begin{matrix} a_{0}=2 & & \\ a_{n+1}=4.a_{n}+\sqrt{15.a^{2}_{n}-60} & & n\epsilon N* \end{matrix}\right.$

a) Xác định công thức số hạng tổng quát an

b) CMR: $A=\frac{1}{5}.(a_{2n}+8)$   biểu diễn được dưới dạng tổng bình phương của 4 số nguyên liên tiếp với mọi n$\geq 1$
 

Bài 1 bạn Latex lên đi, mình đọc không hiểu nổi =.=!?



#22 gabong24

gabong24

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 75 Bài viết

Đã gửi 06-11-2013 - 21:33

mọi người chỉ giùm em phân tích đa thức thành nhân tử bằng máy tính đi! Chủ nhật này trường em thi loại rồi!!!


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gabong24: 06-11-2013 - 21:33

Học toán vì đam mê của bản thân,không quan tâm suy nghĩ của mọi người


#23 nghiemthanhbach

nghiemthanhbach

    $\sqrt{MF}'s\;friend$

  • Thành viên
  • 1056 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK
  • Sở thích:Ai chơi lmht không :)

Đã gửi 06-11-2013 - 21:36

mọi người chỉ giùm em phân tích đa thức thành nhân tử bằng máy tính đi! Chủ nhật này trường em thi loại rồi!!!

Cái đó là sơ đồ hoocner đó bạn, giải được với hầu hết, bậc n luôn đó :))



#24 Rias Gremory

Rias Gremory

    Del Name

  • Thành viên
  • 1384 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh
  • Sở thích:Mathematics

Đã gửi 06-11-2013 - 21:46

mọi người chỉ giùm em phân tích đa thức thành nhân tử bằng máy tính đi! Chủ nhật này trường em thi loại rồi!!!

Sử dụng sơ đồ hoocner để chia đa thức (phân tích đa thức thành nhân tử)

Bạn xem cách sử dụng sơ đồ hoocner tại đây: http://dethi.violet....ntry_id=6342224



#25 Ispectorgadget

Ispectorgadget

    Nothing

  • Quản trị
  • 2937 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Nơi tình yêu bắt đầu
  • Sở thích:Làm "ai đó" vui

Đã gửi 06-11-2013 - 21:59

Bài 2: Cho dãy (an ) được xác định bởi:
$\left\{\begin{matrix} a_{0}=2 & & \\ a_{n+1}=4.a_{n}+\sqrt{15.a^{2}_{n}-60} & & n\epsilon N* \end{matrix}\right.$

a) Xác định công thức số hạng tổng quát an

 

Bình phương 2 vế ta có:

$a_{n+1}^2-8a_n.a_{n+1}+a_n^2+60=0$ (1)
Thay $n+1$ bởi $n$ ta có $a_{n}^2-8a_{n-1}a_n+a_{n-1}^2+60=0$ (2)

Lấy (1)-(2) ta được $$(a_{n+1}-a_{n-1})(a_{n+1}-8a_n+a_{n-1})=0$$

Do $a_{n+1}>4a_n>16a_{n-1}>a_{n-1}\; (a_n>0 \forall n ).$

Suy raSuy ra $a_{n+1}-8a_n+a_{n-1}=0$

Phương trình đặc trưng $\lambda^2-8\lambda+1=0$ có nghiệm
$\lambda_1=4-\sqrt{15};\lambda_2=4+\sqrt{15}$

Số hạng tổng quát có dạng $$a_n=(4-\sqrt{15})^nC_1+(4+\sqrt{15})^nC_2$$

 

Thay $a_0=2;a_1=8$ vào ta sẽ tìm được công thức tổng quát.

 

Ngoài ra có thể giải phương trình sau

$$a_{n+1}= Aa_n+Ba_{n-1}$$

Thay lần lượt các giá trị $a_0;a_1;a_2;...$ vào thì ta sẽ tìm được CTTQ của dãy số.


►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫ Giao diện website du lịch miễn phí Những bí ẩn chưa biết

#26 Van Chung

Van Chung

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 212 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THCS Hương Lâm
  • Sở thích:nghe nhạc, học tiếng anh

Đã gửi 07-11-2013 - 20:41

Bài : Cho  $A=3^{8}+3^{11}+3^{n} , n\epsilon N^{*}$

Tìm n nhỏ nhất sao cho A là số chính phương.

 

Ở em chưa thi huyện luôn :)

0 SHIFT STO A

A=A+1:B=$\sqrt{3^{8}+3^{11}+{3}^{A}}$

Ấn CALC = liên tục cho đến khi B là số nguyên( cách này tuy đơn giản nhưng mình thấy là cách an toàn nhất)

Kq:n=32


                    What doesn't kill you makes you stronger


#27 Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$ \heartsuit \int_{K48}^{HNUE}\heartsuit $

Đã gửi 07-11-2013 - 21:37

Bài...: Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n3 bắt đầu bằng 777... kết thúc là ...777


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khonggiadinh: 07-11-2013 - 21:37

"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton

#28 Piglet

Piglet

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 07-11-2013 - 21:43

 

 

Gọi 11 số cần tìm là x-5; x-4; x-3;...; x+3; x+4; x+5 ($x\geqslant 5$)

Ta có: $(x-5)^{2}+(x-4)^{2}+(x-3)^{2}+...+(x+3)^{2}+(x+4)^{2}+(x+5)^{2}$

$= 11x^{2}+2(5^{2}+4^{2}+3^{2}+2^{2}+1) $

$= 11x^{2}+110 $

$= 11(x^{2}+10)$

$\Rightarrow a^{2}+10$ có dạng $11^{2k+1}$

 

 

Bạn ơi a là x phải không? Nếu vậy thì mình nghĩ $x^{2}+10$ có dạng $11k^{2}$ với $k\epsilon N^*$

 

Mình sử dụng TABLE kiểm tra:

$\sqrt{11k^{2}-10}$

Thử giá trị của k từ 1->10 ; 11->21...

Khi k=7 thì x=23, k=13 thì x=43 ( thử lại cả 2 đều thỏa mãn)

Mình mới thử tới 21 thôi :)



#29 Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$ \heartsuit \int_{K48}^{HNUE}\heartsuit $

Đã gửi 07-11-2013 - 21:55

Một bài hình nữa này

Bài...: Cho tam giác ABC vuông ở A. AB=4.2, AC=3.1. Trên BC lấy M. H,K là hình chiếu của M trên AB, AC. Tính diện tích nhỏ nhất tam giác MHK. (làm tròn đến 0.0001


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khonggiadinh: 07-11-2013 - 21:55

"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton

#30 nghiemthanhbach

nghiemthanhbach

    $\sqrt{MF}'s\;friend$

  • Thành viên
  • 1056 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK
  • Sở thích:Ai chơi lmht không :)

Đã gửi 07-11-2013 - 22:19

Một bài hình nữa này

Bài...: Cho tam giác ABC vuông ở A. AB=4.2, AC=3.1. Trên BC lấy M. H,K là hình chiếu của M trên AB, AC. Tính diện tích nhỏ nhất tam giác MHK. (làm tròn đến 0.0001

Theo mình bài này phải tìm giá trị lớn nhất chứ nhỉ

Dễ dàng áp dụng định lý Pytago ta có: $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\frac{\sqrt{109}}{2}$

Gọi $AJ$ là đường cao của tam giác

Dễ dàng sử dụng hệ thức lượng ta có $AJ=\frac{AB.AC}{BC}\approx 2.494179647$

Ta có công thức tính diện tích tam giác:

$S_{MHK}=\frac{MK.MH}{2}=\frac{AH.AK}{2}$

Dựa vào tính chất song song trong hình ta thiệt lập các tỉ lệ thức sau:

$\left\{\begin{matrix} \frac{AH}{AB}=\frac{MC}{BC}\\ \frac{AK}{AC}=\frac{BM}{BC} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \frac{AH.AK}{AB.AC}=\frac{MB.MC}{BC^2}\Leftrightarrow AH.AK=\frac{AJ}{BC}.MB.MC=\frac{1302}{2825}.MB.MC$ 

Gọi S là trung điểm của $BC$

Ta có:

$\left\{\begin{matrix} BS=BM-SM\\ SC=MC+SM\\ BS=SC \end{matrix}\right.\rightarrow \left\{\begin{matrix} BM=BS+SM\\ MC=BS-SM \end{matrix}\right.\Leftrightarrow MB.MC=BS^2-SM^2=\frac{BC^2}{4}-BS^2$

Áp dụng với điều ở trên ta có:

$S_{MHK}=\frac{1302}{2825}.MB.MC=\frac{1302}{2825}.(\frac{BC^2}{4}-MS^2)\geq \frac{1302}{2825}.\frac{BC^2}{4}\approx 3.139778761$

Like mạnh nhé, sai thì thêm comment nhé :))



#31 Van Chung

Van Chung

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 212 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THCS Hương Lâm
  • Sở thích:nghe nhạc, học tiếng anh

Đã gửi 08-11-2013 - 20:32

Bài...: Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n3 bắt đầu bằng 777... kết thúc là ...777

Ta có:

n3$\geqslant 777777 \Rightarrow n\geqslant 92$

Vì n3 có chữ số tận cùng là 7 nên n có chữ số tận cùng là 3

$\Rightarrow n=\overline{a3}\Rightarrow 92<\overline{a3}.$

Nhập vào máy:

9$\rightarrow$A

A=A+1:(10A+3)3

Ấn CALC = ta tìm được n=426753


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Van Chung: 08-11-2013 - 20:34

                    What doesn't kill you makes you stronger


#32 Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$ \heartsuit \int_{K48}^{HNUE}\heartsuit $

Đã gửi 08-11-2013 - 20:56

Ta có:

n3$\geqslant 777777 \Rightarrow n\geqslant 92$

Vì n3 có chữ số tận cùng là 7 nên n có chữ số tận cùng là 3

$\Rightarrow n=\overline{a3}\Rightarrow 92<\overline{a3}.$

Nhập vào máy:

9$\rightarrow$A

A=A+1:(10A+3)3

Ấn CALC = ta tìm được n=426753

Mình hiểu cách bạn rồi nhưng bạn bấm CALC bao nhiêu lần để tìm được kết quả? 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khonggiadinh: 08-11-2013 - 21:20

"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton

#33 Van Chung

Van Chung

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 212 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THCS Hương Lâm
  • Sở thích:nghe nhạc, học tiếng anh

Đã gửi 08-11-2013 - 21:08

Bạn làm sai rồi. $x^{3}=777...777$ ( có n chữ số)

Bạn đọc đầu bài chưa đó:Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n3 bắt đầu bằng 777... kết thúc là ...777


                    What doesn't kill you makes you stronger


#34 Van Chung

Van Chung

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 212 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THCS Hương Lâm
  • Sở thích:nghe nhạc, học tiếng anh

Đã gửi 08-11-2013 - 21:38



Mình hiểu cách bạn rồi nhưng bạn bấm CALC bao nhiêu lần để tìm được kết quả? 

Ấn CALC một lần rồi ấn = khá lâu đó nhưng mình còn một cách khác hơi mang tính chất mò mẫm nhưng kq cũng chính xác và lại nhanh hơn. Mình giải thử cho bạn coi nhé:

-Xét các số tự nhiên từ 1 đến 10 chỉ có 3tận cùng là 7

-Xét các số tự nhiên từ 13;23;..;93 chỉ có 533 tận cùng là 77.

-Xét các số tự nhiên 153;253;353;...;953 chỉ có 753 tận cùng là 777.

Ta có:

$\sqrt[3]{777777}\approx 91,964 \sqrt[3]{7777777}\approx 198,13 \sqrt[3]{77777777}\approx 426,859 \sqrt[3]{777777777}\approx 919,641 \sqrt[3]{7777777777}\approx 1981,3 \sqrt[3]{77777777777}\approx 4268,3$

Lần lượt thử các số 917533; 1987533;4267533;9197533;19817533;42687533... vào máy ta được n nhỏ nhất thỏa mãn đầu bài là 426753


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Van Chung: 08-11-2013 - 21:39

                    What doesn't kill you makes you stronger


#35 Piglet

Piglet

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 17-11-2013 - 15:26

Không biết mọi người thi chưa mà sao thấy topic vắng vẻ ghê. Em xin post 1 bài.

 

Tìm chữ số hàng đơn vị, chục, trăm của số: $2^{9^{2012}}$

 

:)



#36 hoatuyet1483

hoatuyet1483

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Sở thích:chơi và ngủ :) mặc dù không được ngủ nhiều

Đã gửi 17-11-2013 - 20:47

Bài 1: Tính
 $ \sqrt{2-\sqrt[3]{3+\sqrt[4]{4-\sqrt[5]{5+\sqrt[6]{6-\sqrt[7]7}}}}} $
Bài 2 :

giải phương trình sau, tính x theo a, b với a$\geq$ 0 , $b \geq 0$ :

$\sqrt{a+b.\sqrt{1-x}} =1 + \sqrt{a-b.\sqrt{1-x}}$

Cho a=250204, b=260204. tính giá trị của x


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoatuyet1483: 17-11-2013 - 20:51


#37 Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$ \heartsuit \int_{K48}^{HNUE}\heartsuit $

Đã gửi 18-11-2013 - 19:48

Bài 1: Tính
 $ \sqrt{2-\sqrt[3]{3+\sqrt[4]{4-\sqrt[5]{5+\sqrt[6]{6-\sqrt[7]7}}}}} $
Bài 2 :

giải phương trình sau, tính x theo a, b với a$\geq$ 0 , $b \geq 0$ :

$\sqrt{a+b.\sqrt{1-x}} =1 + \sqrt{a-b.\sqrt{1-x}}$

Cho a=250204, b=260204. tính giá trị của x

Bài 2. 

$\sqrt{a+b.\sqrt{1-x}} - \sqrt{a-b.\sqrt{1-x}}=1 \Rightarrow 2a-2\sqrt{a^2-b^2(1-x)}=1\Rightarrow 2\sqrt{a^2-b^2(1-x)}=1-2a \Rightarrow 4\left ( a^2-b^2(1-x) \right )=1-4a+4a^2\Leftrightarrow 4b^2(x-1)=1-4a\Rightarrow x=\frac{1-4a}{4b^2}+1$


"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton

#38 Near Ryuzaki

Near Ryuzaki

    $\mathbb{NKT}$

  • Thành viên
  • 804 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 29-12-2013 - 19:29

Bài 1: Tính
 $ \sqrt{2-\sqrt[3]{3+\sqrt[4]{4-\sqrt[5]{5+\sqrt[6]{6-\sqrt[7]7}}}}} $
Bài 2 :

giải phương trình sau, tính x theo a, b với a$\geq$ 0 , $b \geq 0$ :

$\sqrt{a+b.\sqrt{1-x}} =1 + \sqrt{a-b.\sqrt{1-x}}$

Cho a=250204, b=260204. tính giá trị của x

1. Sử dụng vòng lặp :

$X=(-1)^{A}\sqrt[A]{A+X}:A=A-1$

Calc với $X=0,A=7$

Bấm ''='' liên tiếp cho đến khi $A=2$ thì ngưng 

KQ: $0,6151223409$



#39 Near Ryuzaki

Near Ryuzaki

    $\mathbb{NKT}$

  • Thành viên
  • 804 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 29-12-2013 - 19:37

Không biết mọi người thi chưa mà sao thấy topic vắng vẻ ghê. Em xin post 1 bài.

 

Tìm chữ số hàng đơn vị, chục, trăm của số: $2^{9^{2012}}$

 

:)

Xét $9^{2012}=9^{20.100+12}\equiv (9^{100})^{20}.9^{12}\equiv 01.9^{12}\equiv 81(mod100)$

nên $2^{9^{2012}}=2^{100k+81}\equiv 376.2^{81}\equiv 376.352\equiv 352(mod1000)$

Nên $3$ chữ số cuối là $352$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 29-12-2013 - 19:52


#40 Near Ryuzaki

Near Ryuzaki

    $\mathbb{NKT}$

  • Thành viên
  • 804 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 29-12-2013 - 19:44

Các dạng bài tập sử dụng lệnh SOLVE , dãy lặp trên máy để giải phương trình :

$$1.x^3+3x^2-3=0$$

$$2.x^3-x-1=0$$

$$3.x^3+5x-1=0$$

$$4.5x^3-20x+3=0$$

$$5.8x^3+32x-17=0$$

$$6.x^5-x-0,2=0$$

$$7.x^3+x-1000=0$$

$$8.x^7+5x-1=0$$

$$9.x^{16}+x-8=0$$

$$10.x-\sqrt{x}=1$$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 29-12-2013 - 19:46





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh