Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

dấu "tương đương" và dấu "suy ra"


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 9 trả lời

#1 dinhcast

dinhcast

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 04-11-2013 - 15:15

các thầy các cô và các bạn cho e hỏi vấn đề đặt dấu suy ra và dấu tương đương khi giải phương trình ví dụ như em có bài tập sau:
giải phương trình $x+1+\frac{2}{x+3}=\frac{x+5}{x+3}$
và lời giải như sau: đk x#-3
$x+1+\frac{2}{x+3}=\frac{x+5}{x+3}\Rightarrow \frac{x^2+4x+5}{x+3}=\frac{x+5}{x+3}\Rightarrow x^2+3x=0 \Rightarrow x=0,x=3$
 ở đây em không hiểu là tại sao lại có dấu "suy ra" thứ nhất mà không phải là dấu "tương đương" chỗ đấy vì từ bước thứ hai ta đâu có làm thay đổi điều kiện của pt trước nó đâu (vẫn còn cái mẫu x+3 mà) và tại sao lại có dấu "suy ra" cuối cùng mà không phải là dấu tương đương hay ngắn gọn là tại sao ta phải dùng dấu "suy ra" cho toàn bài
 
và bài thứ hai như sau $\sqrt{3-x}+x=\sqrt{3-x}+1$
đk x<=3 
$\sqrt{3-x}+x=\sqrt{3-x}+1\Leftrightarrow x=1$
ở đây tại sao là dấu "tương đương" em không hiểu vì theo định lý thì nó đã làm thay đổi điều kiện của phương trình đầu rồi (pt đầu có căn bậc hai phương trình sau đã mất căn)
hay là em đã hiểu sai vấn đề mong các thầy các cô và các bạn giúp em vì vấn đề này em mất ngủ mấy hôm rồi!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dinhcast: 04-11-2013 - 18:49


#2 vuduong1991

vuduong1991

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 18 Bài viết

Đã gửi 04-11-2013 - 15:53

bạn suy nghĩ đúng đấy.ở vi dụ đầu tiên nếu làm theo ý của bạn là dc.Nhưng bạn lưu ý nếu dùng dấu suy ra thi sau khi giải pt xong thì phải kết hợp với đk.còn nếu dùng dấu tương đương thì k cần.bạn để ý pt ở ví dụ đầu tiên.dấu thứ 2 phải là dấu suy ra.Cho nên khi giải xong bạn vẫn phai kết hợp với đk.Đằng nào cũng kết hợp với đk thôi thì cho dấu suy ra hết cho đẹp.

còn ở ví dụ 2 . nếu bạn viết thêm chữ " với đk trên ta có ".thì 2 pt đó mới tương đương đc.còn như cánh  bạn viết thì bạn vẫn phải dùng dấu suy ra



#3 Tran Hoai Nghia

Tran Hoai Nghia

    UNEXPECTED PLEASURE.

  • Thành viên
  • 431 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tân Phú, TP.HCM
  • Sở thích:Giải toán.

Đã gửi 04-11-2013 - 17:32

 

các thầy các cô và các bạn cho e hỏi vấn đề đặt dấu suy ra và dấu tương đương khi giải phương trình ví dụ như em có bài tập sau:
giải phương trình $x+1+\frac{2}{x+3}=\frac{x+5}{x+3}$
và lời giải như sau: đk x#-3
$x+1+\frac{2}{x+3}=\frac{x+5}{x+3}\Rightarrow \frac{x^2+4x+5}{x+3}=\frac{x+5}{x+3}\Rightarrow x^2+3x=0 \Rightarrow x=0,x=3$
 ở đây em không hiểu là tại sao lại có dấu "suy ra" thứ nhất mà không phải là dấu "tương đương" chỗ đấy vì từ bước thứ hai ta đâu có làm thay đổi điều kiện của pt trước nó đâu (vẫn còn cái mẫu x+3 mà) và tại sao lại có dấu "suy ra" cuối cùng mà không phải là dấu tương đương hay ngắn gọn là tại sao ta phải dùng dấu "suy ra" cho toàn bài
 
và bài thứ hai như sau $\sqrt{3-x}+x=\sqrt{3-x}+1$
đk x<=-3 
$\sqrt{3-x}+x=\sqrt{3-x}+1\Leftrightarrow x=1$
ở đây tại sao là dấu "tương đương" em không hiểu vì theo định lý thì nó đã làm thay đổi điều kiện của phương trình đầu rồi (pt đầu có căn bậc hai phương trình sau đã mất căn)
hay là em đã hiểu sai vấn đề mong các thầy các cô và các bạn giúp em vì vấn đề này em mất ngủ mấy hôm rồi!

 

Tất cả phải là dấu $\Leftrightarrow$ hết bạn à! Cái đk căn thức của bạn phải là $x\leqslant 3$, mà với đk này thì nghiệm $x=1$ thỏa mà bạn! Bạn phải lấy ví dụ này nè:$\sqrt{3-x}+x=\sqrt{3-x}+6(x\leqslant 3)\Leftrightarrow x=6$ là sai vì điều kiện chưa tối giản :closedeyes:


SÁCH CHUYÊN TOÁN, LÝ , HÓA  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2: 
https://www.facebook...toanchuyenkhao/


#4 Viet Hoang 99

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Điều hành viên THPT
  • 2289 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đại học Bách Khoa Hà Nội
  • Sở thích:$\mathfrak{s}$treetwear

Đã gửi 04-11-2013 - 17:57

bạn suy nghĩ đúng đấy.ở vi dụ đầu tiên nếu làm theo ý của bạn là dc.Nhưng bạn lưu ý nếu dùng dấu suy ra thi sau khi giải pt xong thì phải kết hợp với đk.còn nếu dùng dấu tương đương thì k cần.bạn để ý pt ở ví dụ đầu tiên.dấu thứ 2 phải là dấu suy ra.Cho nên khi giải xong bạn vẫn phai kết hợp với đk.Đằng nào cũng kết hợp với đk thôi thì cho dấu suy ra hết cho đẹp.

còn ở ví dụ 2 . nếu bạn viết thêm chữ " với đk trên ta có ".thì 2 pt đó mới tương đương đc.còn như cánh  bạn viết thì bạn vẫn phải dùng dấu suy ra

Ai bảo dùng dấu tương đương thì không cần kết hợp với ĐK. Tìm xong nghiệm đều phải đối chiếu mà



#5 dinhcast

dinhcast

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 04-11-2013 - 18:43

Tất cả phải là dấu $\Leftrightarrow$ hết bạn à! Cái đk căn thức của bạn phải là $x\leqslant 3$, mà với đk này thì nghiệm $x=1$ thỏa mà bạn! Bạn phải lấy ví dụ này nè:$\sqrt{3-x}+x=\sqrt{3-x}+6(x\leqslant 3)\Leftrightarrow x=6$ là sai vì điều kiện chưa tối giản :closedeyes:

ko lẻ mình giải xong mới xem xem là đặt dấu tương đương hay suy ra bạn? mình thắc mắc là thắc mắc chỗ đấy



#6 Tran Hoai Nghia

Tran Hoai Nghia

    UNEXPECTED PLEASURE.

  • Thành viên
  • 431 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tân Phú, TP.HCM
  • Sở thích:Giải toán.

Đã gửi 04-11-2013 - 18:54

ko lẻ mình giải xong mới xem xem là đặt dấu tương đương hay suy ra bạn? mình thắc mắc là thắc mắc chỗ đấy

Tóm lại bạn phải đặt điều kiện chính xác thì mới tương đương được!


SÁCH CHUYÊN TOÁN, LÝ , HÓA  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2: 
https://www.facebook...toanchuyenkhao/


#7 Viet Hoang 99

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Điều hành viên THPT
  • 2289 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đại học Bách Khoa Hà Nội
  • Sở thích:$\mathfrak{s}$treetwear

Đã gửi 04-11-2013 - 18:56

ko lẻ mình giải xong mới xem xem là đặt dấu tương đương hay suy ra bạn? mình thắc mắc là thắc mắc chỗ đấy

Với mấy bài tập bđt cứ quy đồng khử mẫu thì suy ra. Còn lại tương đương

(Chú ý ĐK)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 04-11-2013 - 18:56


#8 PT42

PT42

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 170 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bắc Ninh, K48A1T

Đã gửi 04-11-2013 - 20:11

Ở cả 2 bài đều là dấu tương đương.

 

Phương trình A chỉ có nghĩa khi có điều kiện X.

Khi giải phương trình luôn phải giả sử có điều kiện X. Với điều kiện X thì A tương đương với B

Ta viết $A \Leftrightarrow B$ nhưng thực tế là $\left\{\begin{matrix} A\\X \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} B\\X \end{matrix}\right.$

 

Ta viết $A \Leftrightarrow B$, sau khi giải xong phương trình B phải so sánh lại với điều kiện X.


Giang sơn tử hĩ sinh đồ nhuế, hiền thành liêu nhiên tụng diệc si.(Xuất dương lưu biệt - Phan Bội Châu)

 

Thời lai đồ điếu thành công dị, vận khứ anh hùng ẩm hận đa.(Thuật Hoài - Đặng Dung)


#9 vuduong1991

vuduong1991

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 18 Bài viết

Đã gửi 04-11-2013 - 20:16

Tất cả phải là dấu $\Leftrightarrow$ hết bạn à! Cái đk căn thức của bạn phải là $x\leqslant 3$, mà với đk này thì nghiệm $x=1$ thỏa mà bạn! Bạn phải lấy ví dụ này nè:$\sqrt{3-x}+x=\sqrt{3-x}+6(x\leqslant 3)\Leftrightarrow x=6$ là sai vì điều kiện chưa tối giản :closedeyes:

 

Ai bảo dùng dấu tương đương thì không cần kết hợp với ĐK. Tìm xong nghiệm đều phải đối chiếu mà

hai pt tương đương thì chúng cùng tập nghiệm rồi.nghiệm của pt này cũng là nghiệm của pt kia



#10 trss

trss

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Đã gửi 04-11-2013 - 22:16

 

các thầy các cô và các bạn cho e hỏi vấn đề đặt dấu suy ra và dấu tương đương khi giải phương trình ví dụ như em có bài tập sau:
giải phương trình $x+1+\frac{2}{x+3}=\frac{x+5}{x+3}$
và lời giải như sau: đk x#-3
$x+1+\frac{2}{x+3}=\frac{x+5}{x+3}\Rightarrow \frac{x^2+4x+5}{x+3}=\frac{x+5}{x+3}\Rightarrow x^2+3x=0 \Rightarrow x=0,x=3$
 ở đây em không hiểu là tại sao lại có dấu "suy ra" thứ nhất mà không phải là dấu "tương đương" chỗ đấy vì từ bước thứ hai ta đâu có làm thay đổi điều kiện của pt trước nó đâu (vẫn còn cái mẫu x+3 mà) và tại sao lại có dấu "suy ra" cuối cùng mà không phải là dấu tương đương hay ngắn gọn là tại sao ta phải dùng dấu "suy ra" cho toàn bài
 
và bài thứ hai như sau $\sqrt{3-x}+x=\sqrt{3-x}+1$
đk x<=3 
$\sqrt{3-x}+x=\sqrt{3-x}+1\Leftrightarrow x=1$
ở đây tại sao là dấu "tương đương" em không hiểu vì theo định lý thì nó đã làm thay đổi điều kiện của phương trình đầu rồi (pt đầu có căn bậc hai phương trình sau đã mất căn)
hay là em đã hiểu sai vấn đề mong các thầy các cô và các bạn giúp em vì vấn đề này em mất ngủ mấy hôm rồi!

 

Ở bài thứ nhất, 2 dấu "suy ra" cuối là đúng, dấu trước là sai

Ở bài thứ hai,dùng dấu "suy ra".






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh