Cho xyz=1.Tìm min:
A=$\frac{x9y9}{ x6+x3y3+y6}$ + $\frac{y9z9}{y6+y3z3+z6}$ + $\frac{x9z9}{x6+x3z3+z6}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 04-11-2013 - 22:26
Cho xyz=1.Tìm min:
A=$\frac{x9y9}{ x6+x3y3+y6}$ + $\frac{y9z9}{y6+y3z3+z6}$ + $\frac{x9z9}{x6+x3z3+z6}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 04-11-2013 - 22:26
Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.
Theo mình nghĩ đề bài đúng phải là .Tìm Min của :$A=\sum \frac{x^9}{x^6+x^3y^3+y^6}$
Đặt $x^3=a,y^=b,z^3=c= > abc=(xyz)^3=1$
Ta có :$A=\sum \frac{a^3}{a^2+ab+b^2}=\sum (\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}-a)=\sum (\frac{-ab(a+b)}{a^2+b^2+ab})\geq \sum (\frac{-ab(a+b)}{3ab})=\sum (\frac{-(a+b)}{3})= > \sum \frac{a^3}{a^2+ab+b^2}\geq \sum (a-\frac{a+b}{3})=\frac{\sum a}{3}\geq \frac{3\sqrt[3]{abc}}{3}=\frac{3.1}{3}=1$
$= > A$ Min=1 khi a=b=c=1 hay x=y=z=1
Theo mình nghĩ đề bài đúng phải là .Tìm Min của :$A=\sum \frac{x^9}{x^6+x^3y^3+y^6}$
Đặt $x^3=a,y^=b,z^3=c= > abc=(xyz)^3=1$
Ta có :$A=\sum \frac{a^3}{a^2+ab+b^2}=\sum (\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}-a)=\sum (\frac{-ab(a+b)}{a^2+b^2+ab})\geq \sum (\frac{-ab(a+b)}{3ab})=\sum (\frac{-(a+b)}{3})= > \sum \frac{a^3}{a^2+ab+b^2}\geq \sum (a-\frac{a+b}{3})=\frac{\sum a}{3}\geq \frac{3\sqrt[3]{abc}}{3}=\frac{3.1}{3}=1$
$= > A$ Min=1 khi a=b=c=1 hay x=y=z=1
Dạ.Em cảm ơn anh.Vậy tức là đề của em có nhầm lẫn phải ko ạ?Anh chỉ giúp em 1 giá trị nhầm đc ko?
Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.
Dạ.Em cảm ơn anh.Vậy tức là đề của em có nhầm lẫn phải ko ạ?Anh chỉ giúp em 1 giá trị nhầm đc ko?
Ví dụ như $x=1,y=2,z=\sqrt{2}$
Ví dụ như $x=1,y=2,z=\sqrt{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dam Uoc Mo: 04-11-2013 - 16:35
Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.
nhg có điều kiện xyz=1 mà anh?
Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của biểu thức $N= 6 - 3a - 4b + 2ab$Bắt đầu bởi Phuockq, 10-04-2024 cực trị |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
min $P=\sum \frac{a^{2}b^{2}}{c(a^{2}+b^{2})}$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 25-01-2024 cực trị |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
GTNN của $A=a^{2}+2b^{2}+b$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 20-01-2024 cực trị |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
GTNN của biểu thức $A=x+\sqrt{x^{2}+\frac{8}{x}}$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 19-01-2024 cực trị |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
tìm max của $P=-4a^{2}+36b-8$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 19-01-2024 cực trị |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh