Đường tròn $\left ( E \right )$ tiếp xúc với 2 cạnh $AB, AC$ của $\Delta ABC$ tại $P,Q$ và cũng tiếp xúc trong với đường tròn ngoại tiếp tam giác đó tại $S$. Gọi $(I)$ là đường tròn nội tiếp $\Delta ABC$.
1. Gọi M trung điểm $BC$. Chứng minh: $\angle BIM=\angle SBI$ .
2. Chứng minh: $I\in PQ$