Chủ đề này có 4 trả lời

[trss]

Bài toán sau có giá trị bằng bao nhiêu, hay do đề bài không phù hợp (nên tìm ra số cụ thể):

 

Đề bài: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

 

A= | x-2001| + | x-1 |

[Near Ryuzaki]

Bài toán sau có giá trị bằng bao nhiêu, hay do đề bài không phù hợp (nên tìm ra số cụ thể):

 

Đề bài: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

 

A= | x-2001| + | x-1 |

Ta có : $\left | a \right |+\left | b \right |\geq \left | a+b \right |$

Áp dụng vào bài toán $\left | x-2001 \right |+\left | 1-x \right |\geq \left | x-2001+1-x \right |=2000$

Dấu bằng xảy ra khi $(1-x)(x-2001) \geq 0$

[datcoi961999]

Bài toán sau có giá trị bằng bao nhiêu, hay do đề bài không phù hợp (nên tìm ra số cụ thể):

 

Đề bài: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

 

A= | x-2001| + | x-1 |

ta có thể áp dụng bđt $\left | a \right |\geq a(\forall a\in \mathbb{R}) \\=>A=\left | 2001-x \right |+\left | x-1 \right |\geq 2001-x+x-1=2000$

dấu $=<=>  1\leq x\leq 2001$

[trss]

Ta có : $\left | a \right |+\left | b \right |\geq \left | a+b \right |$

Áp dụng vào bài toán $\left | x-2001 \right |+\left | 1-x \right |\geq \left | x-2001+1-x \right |=2000$

Dấu bằng xảy ra khi $(1-x)(x-2001) \geq 0$

nếu làm thế này thì sao:

$|a-b|>=|a |-\left | b | \Rightarrow A\geq \left | x \right |-2001+\left | x \right |-1 \Rightarrow A\geq 2\left | x \right |-2002$

[NgMinh7c3]

Bài toán sau có giá trị bằng bao nhiêu, hay do đề bài không phù hợp (nên tìm ra số cụ thể):

 

Đề bài: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

 

A= | x-2001| + | x-1 |

Ta có: $A=\left | x-2001 \right |+\left | x-1 \right |$

$\Rightarrow A=\left | 2011-x \right |+\left | x-1 \right |$

Ta lại có: $\left | 2011-x \right |\geq 2011-x \forall x$(1)

                $\left | x-1 \right |\geq x-1\forall x$(2)

Từ (1) và (2)$\Rightarrow \left | 2011-x \right |+\left | x-1 \right |\geq 2011-x+x-1\forall x$

                                  hay $A\geq 2000$

Để dấu bằng xảy ra$\Leftrightarrow \left | 2011-x \right |=2011-x$

                                                      $\left | x-1 \right |=x-1$

                              $\Leftrightarrow 2011-x\geq 0$

                                                      $x-1\geq 0$ 

                              $\Leftrightarrow 2011\geq x$

                                                       $x\geq 1$

$\Rightarrow 1\leq x\leq 2011$

Vậy Min A= 2000 tại $1\leq x\leq 2011$

--------------------------------------------------------------

đúng thì like tks