Chủ đề này có 2 trả lời

[John Carter]

1/cho đường tròn (O;R) và 1 dây cung AB cố định. M là trung điểm di động trên đường tròn. Vẽ hình bình hành MABC tìm quỹ tích điểm C

2/ Cho điểm A cố định nằm ngoài đường tròn (O;R). R là điểm di động trên đường tròn O. Gọi M,I lần lượt là trung điểm của AB và OA

+ CMR: IM = $\frac{R}{2}$ . Suy ra M thuộc một đường cố định

+ CMR: OA -R  $\leq$ A $\leq$ OA+R

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 05-11-2013 - 12:18

[chanhquocnghiem]

1/cho đường tròn (O;R) và 1 dây cung AB cố định. M là trung điểm di động trên đường tròn. Vẽ hình bình hành MABC tìm quỹ tích điểm C

2/ Cho điểm A cố định nằm ngoài đường tròn (O;R). R là điểm di động trên đường tròn O. Gọi M,I lần lượt là trung điểm của AB và OA

+ CMR: IM = $\frac{R}{2}$ . Suy ra M thuộc một đường cố định

+ CMR: OA -R  $\leq$ A $\leq$ OA+R

$1)$ Sửa lại đề : $M$ là điểm di động ... (ko phải trung điểm di động)

$MABC$ là hình bình hành ---> $\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AB}$ (không đổi)

---> quỹ tích điểm $C$ chính là quỹ tích điểm $M$ tịnh tiến theo vector $\overrightarrow{AB}$

---> quỹ tích đó là đường tròn $(O{}';R)$ (trong đó $O{}'$ là điểm sao cho $O{}'OAB$ là hình bình hành)

 

$2)$ Sửa lại đề : $B$ là điểm di động ... (ko phải $R$) ; chứng minh $OA-R\leqslant AB\leqslant OA+R$

+ $IM$ là đường trung bình của $\Delta AOB$ ---> $IM=\frac{OB}{2}=\frac{R}{2}$ ---> $M$ thuộc đường tròn tâm $I$ (trung điểm $OA$, và là điểm cố định), bán kính bằng $\frac{R}{2}$.Đó là 1 đường tròn cố định.

+ Xét $\Delta AOB$, ta có : $OA-OB\leqslant AB\leqslant OA+OB$ hay $OA-R\leqslant AB\leqslant OA+R$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 05-11-2013 - 13:28

[John Carterer]

$1)$ Sửa lại đề : $M$ là điểm di động ... (ko phải trung điểm di động)

$MABC$ là hình bình hành ---> $\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AB}$ (không đổi)

---> quỹ tích điểm $C$ chính là quỹ tích điểm $M$ tịnh tiến theo vector $\overrightarrow{AB}$

---> quỹ tích đó là đường tròn $(O{}';R)$ (trong đó $O{}'$ là điểm sao cho $O{}'OAB$ là hình bình hành)

 

$2)$ Sửa lại đề : $B$ là điểm di động ... (ko phải $R$) ; chứng minh $OA-R\leqslant AB\leqslant OA+R$

+ $IM$ là đường trung bình của $\Delta AOB$ ---> $IM=\frac{OB}{2}=\frac{R}{2}$ ---> $M$ thuộc đường tròn tâm $I$ (trung điểm $OA$, và là điểm cố định), bán kính bằng $\frac{R}{2}$.Đó là 1 đường tròn cố định.

+ Xét $\Delta AOB$, ta có : $OA-OB\leqslant AB\leqslant OA+OB$ hay $OA-R\leqslant AB\leqslant OA+R$

Thế còn phần đảo tính sao bác?